khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/04/2026 385 Lưu

Cho ΔABC có góc B = 40°, góc C = 60°, đường trung tuyến AM. Tính số đo góc AMC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Kẻ đường cao \(AH\).

Ta eó \(HB = HC = (HM + MB) = (MC = HM) = 2HM\)

Đặt \(AH = h,{\rm{ }}\widehat {AMH} = \alpha \). Ta có

\(HB = HC = 2HM\)

\( \Rightarrow h\cot 40^\circ  = h\cot 60^\circ  = 2h\cot \alpha \)

\( \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{{\cot 20^\circ  - \cot 60^\circ }}{2} \approx \frac{{1,1918 - 0,5\pi 4}}{2} \approx 0,3072\)

\( \Rightarrow \quad \alpha  \approx 73^\circ .\)