Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến tại A và B lẩ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có CA = CM; DB = DM (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà \(CD = CM + DM \Rightarrow CD = CA + BD\)
Lại có CO và DO là các tia phân giác của góc kề bù \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\) nên \(\widehat {COD} = 90^\circ .\)
b) Gọi I là trung điểm của CD ta có OI là đường trung tuyến cua tam giác vuông COD nên \[IO = IC = ID\] hay I là tâm của đuờng tròn đường kính CD.
Dễ thấy tứ giác ABCD là hình thang vuông có OI là đường trung bình nên IO // AC và BD mà AC và BD cùng vuông góc với AB (gt)
Þ IO ^ AB.
Chứng tỏ AB là tiếp tuyến cúa đường tròn đường kính CD.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập