Ban đầu có 0,2 mol ${}_{15}^{32}\text{P}$ là chất phóng xạ ^- với chu kì bán rã 14,2 ngày. Số hạt nhân ${}_{15}^{32}\text{P}$ còn lại sau 28,4 ngày. Lấy N_A = 6,0221.10²³ (mol).

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất ${}^{64}\text{C}\text{u}$ có khối lượng ban đầu là $55 \text{g}.$ Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng ${}^{64}\text{C}\text{u}$ đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là $\text{m}\text{g}$ và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Chu kì bán rã của C₁₄ là 5600 năm. Tính tuổi của một pho tượng gỗ biết độ phóng xạ ^- của nó bằng 0,8 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt.

Đồng vị ${}^{238}\text{U}$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $\alpha$ và $\beta$ biến thành hạt nhân bền ${}^{206} \text{P}\text{b}.$ Biết chu kì bán rã của ${}^{238}\text{U}$ là $4,47\cdot 10{}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện chứa $46,97\text{m}\text{g}{}^{238}\text{U}$ và $23,15\text{m}\text{g}{}^{206} \text{P}\text{b}.$ Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}^{238}\text{U}.$ Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Cho phản ứng hạt nhân: ${}_1^2\text{D}+{}_1^2\text{D}\to {}_2^3\text{H}\text{e}+\text{n}$. Biết khối lượng của ${}_1^2\text{D},{}_2^3\text{H}\text{e},$ n lần lượt là m_D = 2,0135 amu; m_He = 3,0149 amu; m_n = 1,0087 amu. Khối lượng Deuterium cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ)

Coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu có bán kính $R=1,2\cdot 10{}^{-15}\cdot A{}^{\frac{1}{3}}$(m) với A là số khối. Bán kính của hạt nhân ${}_{13}^{27}\text{A}\text{l}$ có giá trị bằng

Hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân ${}^{95}\text{X}$ và ${}_{55}^{137}\text{C}\text{s}$ kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,181 u. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N₀. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là