Đồng vị ${}^{238}\text{U}$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $\alpha$ và $\beta$ biến thành hạt nhân bền ${}^{206} \text{P}\text{b}.$ Biết chu kì bán rã của ${}^{238}\text{U}$ là $4,47\cdot 10{}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện chứa $46,97\text{m}\text{g}{}^{238}\text{U}$ và $23,15\text{m}\text{g}{}^{206} \text{P}\text{b}.$ Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}^{238}\text{U}.$ Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Thành phần sữa bò có chứa potassium với nồng độ $2,00 \text{g}/\mathcal{l}.$ Trong đó, có $0,0117\mathrm{\%}$ là đồng vị phóng xạ potassium ${}_{19}^{40} \text{K}$ với chu kì bán rã là $1,25\cdot 10{}^9$ năm.

(a) Xác định độ phóng xạ do ${}_{19}^{40} \text{K}$ của 1 lít sữa bò.

(b) Sau tai nạn ở nhà máy điện hạt nhân Chernobyl vào năm 1986, người ta thấy có các đồng vị phóng xạ ${}_{53}^{131}\text{I}$ trong khí quyển. Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nó xuất hiện trong sữa bò. Người ta đo được độ phóng xạ của ${}_{53}^{131}\text{I}$ trong sữa bò ở Ba Lan lúc đó là $2,00\text{k}\text{B}\text{q}/\mathcal{l}.$ Độ phóng xạ này lớn hơn độ phóng xạ của ${}_{19}^{40} \text{K}$ trong sữa bao nhiêu lần? Biết chu kì bán rã của ${}_{53}^{131}\text{I}$ là 8,02 ngày. Sau bao lâu thì độ phóng xạ trong sữa bò do ${}_{53}^{131}\text{I}$ giảm xuống bằng độ phóng xạ do ${}_{19}^{40} \text{K}$?

Hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ hấp thụ một neutron nhiệt rồi vỡ ra thành hai hạt nhân ${}^{95}\text{X}$ và ${}_{55}^{137}\text{C}\text{s}$ kèm theo giải phóng một số hạt neutron mới. Biết rằng tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,181 u. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa $2,1 \text{g}{}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$. Các hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$ phóng xạ $\alpha$ và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}\text{P}\text{o}$, biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra $0,0084 \text{m}\text{o}\text{l}$ khí He.

Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 1. Biết rằng chu kì bán rã của đồng vị A là 0,50 giờ. Chu kì bán rã của đồng vị B là mấy giờ? Biết rằng hai đồng vị phóng xạ này không phải là sản phẩm phân rã của nhau. (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất ${}^{64}\text{C}\text{u}$ có khối lượng ban đầu là $55 \text{g}.$ Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng ${}^{64}\text{C}\text{u}$ đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là $\text{m}\text{g}$ và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Giả sử quả bom nguyên tử thả xuống Hiroshima có chứa 100 kg quặng uranium trong đó ${}_{92}^{235}\text{U}$ chiếm 25%. Nếu trung bình mỗi phân hạch của ${}_{92}^{235}\text{U}$ giải phóng 200 MeV thì năng lượng giải phóng của vụ nổ tương đương bao nhiêu số điện? Lấy khối lượng 1 mol ${}_{92}^{235}\text{U}$ bằng 235 g.

Cho phản ứng hạt nhân: ${}_1^2\text{D}+{}_1^2\text{D}\to {}_2^3\text{H}\text{e}+\text{n}$. Biết khối lượng của ${}_1^2\text{D},{}_2^3\text{H}\text{e},$ n lần lượt là m_D = 2,0135 amu; m_He = 3,0149 amu; m_n = 1,0087 amu. Khối lượng Deuterium cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ)