Câu hỏi:

08/04/2026 625

Đồng vị $^{238} U$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $α$ và $β$ biến thành hạt nhân bền $^{206} P b .$ Biết chu kì bán rã của $^{238} U$ là $4, 47 \cdot 10^{9}$ năm. Một khối đá được phát hiện chứa $46, 97 m g^{238} U$ và $23, 15 m g^{206} P b .$ Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của $^{238} U .$ Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tự luyện Vật lý Chương 4. Vật lý hạt nhân có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong thời gian t, số hạt $_{92}^{238} U$ bị phân rã bằng số hạt $_{82}^{206} P b$ được tạo thành.

$N_{P b} = Δ N = N_{0} - N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$ ; mặt khác: $m = \frac{N}{N_{A}} A .$

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa $_{82}^{206} P b$ và $_{92}^{238} U$ là $\frac{m_{P b}}{m_{U}} = \frac{206 N_{P b}}{238 N_{U}} = \frac{23, 15}{46, 97}$

$\Rightarrow \frac{Δ N}{N} = \frac{23, 15.238}{46, 97.206} \Rightarrow \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}} = \frac{23, 15.238}{46, 97.206}$ $\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}} = (1 + \frac{23, 15.238}{46, 97.206}) \Rightarrow t = T l o g_{2} (1 + \frac{23, 15.238}{46, 97.206}) = 2, 9.10^{9}$ năm.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $β^{-}$ cobalt $_{27}^{60} C o$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng $50 %$ độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

a. Sản phẩm phân rã của cobalt $_{27}^{60} C o$ là nickel $_{28}^{61} N i$ .

Đúng

Sai

b. Hằng số phóng xạ của cobalt $_{27}^{60} C o$ là $0, 132 s^{- 1}$ .

Đúng

Sai

c. Nguồn phóng xạ của máy cần được thay thế sau mỗi 5,27 năm.

Đúng

Sai

d. Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân $_{27}^{60} C o$ còn lại trong nguồn bằng $50 %$ số hạt nhân $_{27}^{60} C o$ ban đầu.

Đúng

Sai

Lời giải

a) Sai. $_{27}^{60} C o \to_{28}^{60} X +_{- 1}^{0} e + \tilde{ν}$

b) Sai. $λ = \frac{l n 2}{T} = \frac{l n 2}{5, 27.365.86400} = 4, 17.1 0^{- 9} s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Câu 2

Cho phản ứng hạt nhân: $_{1}^{2} D +_{1}^{2} D \to_{2}^{3} H e + n$ . Biết khối lượng của $_{1}^{2} D,_{2}^{3} H e,$ n lần lượt là m_D = 2,0135 amu; m_He = 3,0149 amu; m_n = 1,0087 amu. Khối lượng Deuterium cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là (biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ)

0,4 g.

4 kg.

8 g.

4 g.

Lời giải

Đáo án đúng là A

Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 tấn than là

$\overset{1 M e V = 1, 6 \cdot 10^{- 13} J}{\to} Q = 3.10^{10} J = 1, 875.10^{23} M e V .$

Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng là

$Δ E = (m_{t r u o c} - m_{s a u}) c^{2} = (2 m_{D} - m_{H e} - m_{n}) c^{2}$ $\Rightarrow Δ E = (2.2, 0135 - 3, 0149 - 1, 0087) \underset{931, 5 M e V}{\underset{︸}{u c^{2}}} = 3, 1671 M e V .$

$_{1}^{2} D +_{1}^{2} D \to_{2}^{3} H e + n \Rightarrow$ Cứ mỗi phản ứng hạt nhân thì có 2 hạt $_{1}^{2} D$

$\Rightarrow$ Số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt $_{1}^{2} D$

$\Rightarrow Q = N \cdot Δ E = (\frac{m}{A}) \frac{N_{A}}{2} Δ E \Rightarrow 1, 875 \cdot 10^{23} = (\frac{m}{2}) \frac{6, 02.1 0^{23}}{2} \cdot 3, 1671 \Rightarrow m = 0, 4 g$

Câu 3

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất $^{64} C u$ có khối lượng ban đầu là $55 g .$ Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng $^{64} C u$ đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là $m g$ và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chu kì bán rã của C₁₄ là 5600 năm. Tính tuổi của một pho tượng gỗ biết độ phóng xạ ^- của nó bằng 0,8 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt.

1615 năm.

2012 năm.

1803 năm.

1900 năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N₀. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là

0,25N₀.

0,875N₀.

0,75N₀.

0,125N₀.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228 u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675 u.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) A và B là hai hạt nhân đồng vị.

Đúng

Sai

b) Số nucleon trung hoà trong mỗi hạt nhân bằng nhau.

Đúng

Sai

c) Hạt nhân A có năng lượng liên kết nhỏ hơn hạt nhân B.

Đúng

Sai

d) Hạt nhân B bền vững hơn hạt nhân A.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chu kì bán rã của C₁₄ là 5600 năm. Tính tuổi của một pho tượng gỗ biết độ phóng xạ ^- của nó bằng 0,8 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt.

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N₀. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là