Biểu đồ tranh ở hình sau cho ta thông tin về loại nhạc cụ yêu thích của các bạn học sinh khối lớp 6 của trường Trung học cơ sở A. Biết rằng không có học sinh không thích nhạc cụ.

a) Số lượng học sinh yêu thích nhạc cụ Organ nhiều hơn số học sinh yêu thích nhạc cụ trống là bao nhiêu?

b) Tính tổng số học sinh của trường Trung học cơ sở A.

Biết:= 10 học sinh

= 5 học sinh

\[7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{48}} + {7^{49}} + {7^{50}} + {7^{51}}\]

\[ = 7\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + {7^4}\left( {1 + 7 + {7^2}\;} \right) + ... + {7^{49}}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 7 + {7^2}} \right)\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{49}}} \right)\]

\[ = 57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{49}}} \right)\]

Ta có: \[57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{49}}} \right)\,\, \vdots \,\,57\]
và \[57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{49}}} \right)\,\, \vdots \,\,7\]

Nên \[57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{49}}} \right)\,\, \vdots \,\,57 \cdot 7\] (vì 57 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau)