Câu hỏi:

14/04/2026 38

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}$. Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. Không có.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C.

Ta có ${u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}} = n + 2 + \frac{5}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Để ${u_n}$ nhận giá trị nguyên thì $\frac{5}{{n + 1}}\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ là số nguyên hay \[n = 4\]

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$chỉ có một số hạng nhận giá trị nguyên.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: $Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có $10$ tầng? (ảnh 1)$ $Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có $10$ tầng? (ảnh 2)$

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có $10$ tầng?

A. $69.$

B. $39.$

C. $420.$

D. $210.$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với ${u_1} = 3;d = 4$.

Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp $10$ tầng là ${u_{10}} = {u_1} + 9d = 39$.

Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp $10$ tầng là

${S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210$.

Câu 2

Một lọ thủy tinh dung tích 1 000 ml chứa đầy 1 loại dung dịch chất độc nồng độ 10% đã được chuyển sang bình chứa khác; nhưng dung dịch độc hại sau khi đổ hết vẫn còn dính lọ 0,1 %. Để chất độc còn trong lọ $\leq$ 0,001 m gam (microgam), Người ta dùng nước cất xúc rửa lọ thủy tinh này. Hỏi phải xúc rửa bao nhiêu lần nếu mỗi lần dùng 1000 ml nước cất? Giả sử rằng mỗi lần xúc rửa, chất độc hòa tan hết trong nước và sau khi đổ đi dung dịch mới cũng vẫn còn dính lọ một lượng như nhau.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Chọn B.

Lượng chất độc tồn trong lọ lúc đầu là: (100 g: 1000) = $\frac{1}{{10}}$ (gam).

Lượng chất độc tồn trong lọ theo yêu cầu là: 0,001 m gam = $\frac{1}{{1000}}$ (gam).

Mỗi lần xúc rửa với 1 000 ml nước cất, vẫn còn dính lọ 1 ml (0,1 %) nghĩa là lượng chất độc đã giảm đi 1 000 (103) lần. Lập bảng lượng chất độc tồn đọng sau các lần xúc rửa, ta có:

Vậy sau 3 lần xúc rửa với 1 000 ml/ lần thì chất độc còn $\frac{1}{{10}} \times \frac{1}{{{{10}^9}}} \le \frac{1}{{{{10}^9}}}$.

Câu 3

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có ${u_4} - {u_2} = 54$ và ${u_5} - {u_3} = 108$.

A. \[{u_1} = 3\] và \[q = 2\].

B. \[{u_1} = 9\] và \[q = 2\].

C. \[{u_1} = 9\] và \[q = -2\].

D. \[{u_1} = 3\] và \[q = -2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là $1,33\% $ thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong sân vận động có tất cả \[30\] dãy ghế, dãy đầu tiên có \[15\] ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước $4$ ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. \[2250\].

B. \[1740\].

C. \[4380\].

D. \[2190\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \[{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\].

B. \[{u_n} = {n^2}\].

C. \[{u_n} = {2^n}\].

D. \[{u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Người ta trồng $3240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn $1$ cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. $81$.

B. $82$.

C. $80$.

D. $79$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 7}}{{n + 1}}\). Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có \(10\) tầng?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).

Trong sân vận động có tất cả \[30\] dãy ghế, dãy đầu tiên có \[15\] ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước \(4\) ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Người ta trồng \(3240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn \(1\) cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM