Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội \(q\). Tìm \(q.\)
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội \(q\). Tìm \(q.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B.
Giả sử ba số hạng \(a;\,\,b;\,\,c\) lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó \(b;\,\,a;\,\,c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội \(q.\) Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}a + c = 2b\\a = bq;\,c = b{q^2}\end{array} \right. \Rightarrow bq + b{q^2} = 2b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 0\\{q^2} + q - 2 = 0\end{array} \right..\)
Nếu \(b = 0 \Rightarrow a = b = c = 0\) nên \(a;\,\,b;\,\,c\) là cấp số cộng công sai \(d = 0\) (vô lí).
Nếu \({q^2} + q - 2 = 0 \Leftrightarrow q = 1\) hoặc \(q = - 2.\) Nếu \(q = 1 \Rightarrow a = b = c\) (vô lí), do đó \(q = - 2.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(196\,715\,000\).
Gọi \(r\) là lãi suất tiền gửi theo năm: \(r = 0,07/\)năm; tiền gửi là \({10^8}\) (đồng).
Sau năm thứ nhất, số tiền người gởi nhận được là: \({10^8} + {10^8}r = {10^8}(1 + r){\rm{. }}\)
Sau năm thứ hai, số tiền người gởi nhận được là:
\({10^8}(1 + r) + {10^8}(1 + r)r = {10^8}(1 + r)(1 + r) = {10^8}{(1 + r)^2}.\)
Theo quy luật đó, ta thấy số tiền mà ông Minh nhận được sau \(n\) năm là số hạng thứ \(n\) của một câp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = {10^8}(1 + r)\), công bội \(q = 1 + r\).
Sau năm thứ \(n\), ông Minh nhận được số tiền: \({u_n} = {10^8}{(1 + r)^n}{\rm{. }}\)
Sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận được: \({u_{10}} = {10^8}{(1 + 0,07)^{10}} \approx 196715000{\rm{ }}\)(đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập