Một chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 (giờ) thì sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Lời giải

Trả lời: \(105,23\).

Theo tỉ lệ tăng trưởng \(1,33\% \) thì:

- Tháng 12 năm 2019, dân số nước ta là:

\({u_1} = 95,93 + 95,93 \cdot \frac{{1,33}}{{100}} = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)\) (triệu người).

- Tháng 12 năm 2020, dân số nước ta là:

\({u_2}\)\( = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) + 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) \cdot \frac{{1,33}}{{100}}\)

\( = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^2}\) (triệu người).

- Theo quy luật đó, ta biết dân số nước ta vào tháng 12 năm thứ \(n\) kể từ năm 2019 được tính theo công thức \({u_n} = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^n}\) (triệu người).

- Vậy vào tháng 12 năm 2025 (tức \(n = 2025 - 2018 = 7\)), dân số nước ta là:

\({u_7} = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^7} \approx 105,23{\rm{ }}\)(triệu người).

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).

Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).

Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là

\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).