Biết một số đo của góc \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + 2001\pi \]. Giá trị tổng quát của góc \[\left( {Ox,Oy} \right)\] là

Số giờ có ánh sáng của thành phố \(T\) ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t) = 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố \(T\) nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình \(4{\sin ^2}2x - 1 = 0\) bằng

Cho \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá trị của \[{\rm{cos}}\alpha \] là

Trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), phương trình \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) có nghiệm dạng \(\frac{{a\pi }}{2},\,a \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(S\) các giá trị \(a\) tìm được.