Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(\frac{1}{4};{\rm{ }}\frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }} \cdots ;{\rm{ }}2048.\) Tính tổng \(S\) của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Cấp số nhân đã cho có
Vậy cấp số nhân đã cho có tất cả 14 số hạng. Vậy
\({S_{14}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{14}}}}{{1 - q}} = \frac{1}{4}.\frac{{1 - {2^{14}}}}{{1 - 2}} = 4095,75\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(105,23\).
Theo tỉ lệ tăng trưởng \(1,33\% \) thì:
- Tháng 12 năm 2019, dân số nước ta là:
\({u_1} = 95,93 + 95,93 \cdot \frac{{1,33}}{{100}} = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)\) (triệu người).
- Tháng 12 năm 2020, dân số nước ta là:
\({u_2}\)\( = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) + 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) \cdot \frac{{1,33}}{{100}}\)
\( = 95,93\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right) = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^2}\) (triệu người).
- Theo quy luật đó, ta biết dân số nước ta vào tháng 12 năm thứ \(n\) kể từ năm 2019 được tính theo công thức \({u_n} = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^n}\) (triệu người).
- Vậy vào tháng 12 năm 2025 (tức \(n = 2025 - 2018 = 7\)), dân số nước ta là:
\({u_7} = 95,93{\left( {1 + \frac{{1,33}}{{100}}} \right)^7} \approx 105,23{\rm{ }}\)(triệu người).
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: 300.
Kể từ lúc 1 (giờ) đến 24 (giờ) số tiếng chuông được đánh lập thành cấp số cộng có 24 số hạng với \({u_1} = 1\), công sai \(d = 1\).
Do đó tổng số tiếng chuông đánh trong 1 ngày là: \(S = {S_{24}} = \frac{{24 \cdot \left( {{u_1} + {u_{24}}} \right)}}{2} = \frac{{24 \cdot (1 + 24)}}{2} = 300.{\rm{ }}\)
Vậy một ngày đồng hồ đó đánh 300 tiếng chuông.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập