Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là \(55{\rm{\;cm}}\). Nếu xe chạy với tốc độ \(50\;{\rm{km/h}}\) thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Chọn A.

Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow  - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).

Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).

Lời giải

Chọn B.

Ta có \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\]\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha  = \frac{4}{5}\\\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\end{array} \right.\) .

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \)\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  =  - \frac{4}{5}\).