Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A, B, trong đó A vừa là sản phẩm dùng để bán vừa là nguyên liệu để sản xuất ra sản phẩm B. Để sản xuất ra 2 loại sản phẩm trên, xí nghiệp cần sử dụng 1 loại hoạt chất tinh chế làm chất xúc tác. Biết 1 đơn vị sản phẩm A cần 0,4 đơn vị chất xúc tác, 1 đơn vị sản phẩm B cần 0,3 đơn vị chất xúc tác và 0,2 đơn vị sản phẩm A, lợi nhuận thu được khi bán 1 đơn vị sản phẩm A là 15 triệu VND, giá bán 1 đơn vị sản phẩm A lời gấp đôi giá bán một đơn vị sản phẩm B. Hãy xây dựng phương án sản xuất tối ưu sao cho tổng lợi nhuận mà xí nghiệp thu được từ việc bán 2 loại sản phẩm trên là lớn nhất, trong điều kiện dây chuyền sản xuất đồng bộ cả 2 loại sản phẩm trên theo tỷ lệ 3:2, ngoài ra tùy theo độ ổn định của thị trường trong việc tiêu thụ các sản phẩm A, B mà nguồn dự trữ các chất xúc tác của xí nghiệp luôn dao động trong khoảng từ 60 đến 90 đơn vị ?

Cho mô hình thu nhập quốc dân 2 thành phần tại năm t _{Y{}_t=C{}_t+I{}_t,C{}_t=0.8+400,C{}_{t-1}=0.1+100I{}_{t-1}}. Biết mức thu nhập ban đầu = 3500, tính mức tiêu dùng ở năm thứ 15.Y0 ?

Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm _{Y{}_t=C{}_t+I{}_t,C{}_t=0.8+300C{}_{t-1},I{}_t=0.15+100I{}_{t-1}}. Biết mức thu nhập ban đầu = 5000, tính mức chi phí tại năm thứ mười.Y0It ?

Hàm cầu và hàm tổng chi phí TC được cho bởi công thức: _{\begin{array}{l}4P+Q-16=0\\ TC=4+2Q-10Q{}^2+3Q{}^3\end{array}}.

Tính tổng doanh thu cận biên MR và chi phí cận biên MC tại lượng hàng Q làm cực đại lợi nhuận ?

Một hãng sản xuất có doanh thu cận biên MR= 15 – 4Q, với Q là lượng sản phẩm đầu ra. Tìm hàm tổng doanh thu TR ?

Cho mô hình thu nhập quốc dân tại năm _{Y{}_t=C{}_t+I{}_t,C{}_t=0.7+550C{}_{t-5},I{}_t=250}Biết mức thu nhập khởi điểm =480, tính sự thay đổi của mức thu nhập từ năm t=5 đến năm t=11.Y0 ?

Một công ty khai thác than sở hữu 2 mỏ than A và B. Mỗi giờ chi phí khai thác tại mỏ A là 50 USD, tại mỏ B là 40 USD. Than khai thác tại 2 mỏ được phân thành 3 loại với chất lượng khác nhau: tốt, trung bình và thấp. Năng suất khai thác 1 giờ tại mỏ A là 0,75 tấn than chất lượng cao, 0,25 tấn chất lượng trung bình và 0,5 tấn chất lượng thấp. Tải mỏ B năng suất mỗi giờ là 0,25 tấn chất lượng cao; 0,25 tấn chất lượng trung bình và 1,5 tấn chất lượng thấp. Công ty có hợp đồng cung cấp cho đối tác mỗi tuần 36 tấn than chất lượng cao, 24 tấn chất lượng trung bình và 72 tấn chất lượng thấp. Hãy lập kế hoạch số giờ khai thác than mỗi tuần tại 2 mỏ để công ty chịu chi phí khai thác ở mức thấp nhất ?

Cho phương trình _{Y{}_t=-Y{}_{t-1}+8,Y{}_0=20}. Tìm .YtYt-1YoY2021 ?