Xét một nền kinh tế khép kín không có sự can thiệp của chính phủ, với hàm tiêu dùng C= 0,8Y + 50 và lượng đầu tư cố định theo kế hoạch I= 200. Tính mức thu nhập quốc dân Y ?

Tính tích phân \[I = \int {\frac{{{e^{5x}}}}{{2x - 1}}} {\mkern 1mu} dx\]?

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^2},}\\{y = {x^3}}\end{array}} \right.\]?

Tìm max/min{3x-4y}, với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y \le 12,}\\{x - y \le 2,}\\{x + y \le 27,}\\{x \ge 0,}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\]?

Tìm max/min{2x+5y}, với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \ge 9,}\\{x + y \ge 10,}\\{x + 3y \ge 15,}\\{x + 2y \ge 14,}\\{0 \le x \le 30,}\\{0 \le y \le 40}\end{array}} \right.\]

Vào đầu tháng, một khách hàng có 1 thẻ tín dụng nợ của công ty với mức 8400 USD. Vào giữa tháng người đó trả được x USD (x ≤ 8400). Đến cuối tháng, công ty gộp vào khoản nợ thêm 6% khoản dư nợ. Quá trình cứ thế tiếp tục cho các tháng sau, khi người sử dụng thẻ tín dụng tiếp tục trả được x USD vào giữa hàng tháng. Tìm giá trị x để số tiền nợ có thể trả được hết sau đúng 2 năm ?

Mức thu nhập quốc dân của 1 quốc gia tại năm t được xác định \[{Y_t} = 43{Y_{t - 1}} + 150\]Biết mức thu nhập tại năm đầu tiên vào khoảng 100 tỷ USD, hãy xác định mức thu nhập quốc dân của quốc gia này 60 năm sau kể từ năm đầu tiên ?

Tính diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y= , x=1, x= 5, y= 0.x2 ?