Miền tam giác \[ABC\] (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình ở các đáp án A, B, C, D?
Miền tam giác \[ABC\] (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình ở các đáp án A, B, C, D?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\].
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x = 0\] và cạnh \[AC\] nằm trong miền nghiệm nên \[x \ge 0\] là một bất phương trình của hệ.
Đường thẳng \[AB\] qua hai điểm \[\left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\] và \[\left( {0;\;2} \right)\] nên có phương trình:
\[\frac{x}{{\frac{5}{2}}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4x + 5y = 10\].
Vậy hệ bất phương trình cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
B. \(B\left( {2\,\,;\,\,1} \right)\).
C. \(C\left( {1\,\,;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
D. \(D\left( {3\,\,;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Thay tọa độ từng điểm vào bất phương trình đã cho để kiểm tra.
Ta thấy miền nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + y + 2 \le 0\] không chứa điểm \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).
Cách 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Trước hết, ta vẽ đường thẳng \(\left( d \right): - 3x + y + 2 = 0.\)
Ta thấy \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(\left( d \right)\) không chứa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right).\)
Câu 2
A. \[\left( {0;0} \right)\].
B. \[\left( {1;0} \right)\].
C. \[\left( {0; - 2} \right)\].
D. \[\left( {0;2} \right)\].
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Nhận xét: chỉ có điểm \[\left( {0; - 2} \right)\] thỏa mãn hệ.
Câu 3
A. \[\left( {5;3} \right)\].
B. \[\left( {0;0} \right)\].
C. \[\left( {1; - 1} \right)\].
D. \[\left( { - 2;2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( { - 2;1} \right)\].
B. \[\left( {3; - 7} \right)\].
C. \[\left( {0;1} \right)\].
D. \[\left( {0;0} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2x - 5y + 3z \le 0\).
B. \(3{x^2} + 2x - 4 > 0\).
C. \(2{x^2} + 5y > 3\).
D. \(2x + 3y < 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {0;0} \right)\].
B. \[\left( {1;1} \right)\].
C. \[\left( { - 1;1} \right)\].
D. \[\left( { - 1; - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập