khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

17/04/2026 77 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2a;\,\,AC = 4a\) và \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

A. \(S = 8{a^2}\).  
B. \(S = 2{a^2}\sqrt 3 \). 
C. \(S = {a^2}\sqrt 3 \).
D. \(S = 4{a^2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B.

Diện tích của tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2}.2a.4a.\sin 120^\circ  = 2{a^2}\sqrt 3 \).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) biết độ dài ba cạnh \(BC,{\rm{ }}CA,{\rm{ }}AB\) lần lượt là \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\)và thỏa mãn hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{c^2} - {a^2}} \right)\) với \(b \ne c\). Khi đó, \(\widehat {BAC}\) bằng
A. \(45^\circ \). 
B. \(60^\circ \). 
C. \(90^\circ \).
D. \(120^\circ \).

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Ta có \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{c^2} - {a^2}} \right) \Leftrightarrow {b^3} - b{a^2} = {c^3} - c{a^2} \Leftrightarrow {b^3} - {c^3} - {a^2}\left( {b - c} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {b - c} \right)\left( {{b^2} + bc + {c^2} - {a^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} =  - bc\).

Mặt khác \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{ - bc}}{{2bc}} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = 120^\circ \).

Câu 2

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là \(15\;{\rm{m}}\), từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là \(18{\rm{\;m}}\) và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

28,6

Lời giải

Trả lời: 28,6.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos B}  = \sqrt {{{15}^2} + {{18}^2} - 2 \cdot 15 \cdot 18 \cdot \cos 120^\circ }  \approx 28,6\,\,{\rm{(m)}}.\)

Vậy độ dài dây điện nối từ nhà ra cột điện dài 28,6 m.

Câu 3

Một chất điểm A chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1},} \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) như hình vẽ biết chất điểm \(A\) đang ở trạng thái cân bằng. Độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu Newton biết rằng lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn 12 N (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một chất điểm A chịu tác dụng của ba lực vecto F1 vecto F2 ,vecto F3 như hình vẽ biết chất điểm A đang ở trạng thái cân bằng. Độ lớn của lực vecto F3 bằng bao nhiêu Newton biết rằng lực vecto F1 có độ lớn 12 N (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng \({\sin ^2}2^\circ  + {\sin ^2}4^\circ  + {\sin ^2}6^\circ  + ... + {\sin ^2}84^\circ  + {\sin ^2}86^\circ  + {\sin ^2}88^\circ \) bằng
A. \(21\).  
B. \(23\).   
C. \(22\).
D. \(24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \(O\) tạo với nhau góc \(60^\circ \), biết rằng cường độ của hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) đều bằng \(100\;{\rm{N}}\). Cường độ tổng hợp lực của hai lực trên bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ \). Xe thứ nhất chạy với tốc độ \[30\,{\rm{km/h}}\], xe thứ hai chạy với tốc độ \(40\,{\rm{km/h}}\). Hỏi sau 1h, khoảng cách giữa 2 xe là:
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\). 
D. \(15\,{\rm{km}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \[AB = 4\;{\rm{cm}},AC = 5\;{\rm{cm}},BC = 6{\rm{\;cm}}\] (Hình). Tính bán kính \(R\) của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị centimét).

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4 cm,AC = 5 cm,BC = 6 cm (Hình). Tính bán kính R của miếng bìa ban đầu (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập