Cho phương trình \({m^2}x + 2m - 8 = 16x\) (1) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) và có nghiệm là số nguyên.
Cho phương trình \({m^2}x + 2m - 8 = 16x\) (1) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) và có nghiệm là số nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({m^2}x + 2m - 8 = 16x\)
\(\left( {{m^2} - 16} \right)x = - 2m + 8\)
\(\left( {m - 4} \right)\left( {m + 4} \right)x = - 2\left( {m - 4} \right)\)
Phương trình (1) là phương trình bậc nhất thì \(m \ne \pm \,4.\)
Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 2}}{{m + 4}}.\)
Phương trình có nghiệm nguyên khi \(m + 4 \in \)Ư\[\left( { - 2} \right) = \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\]
Do đó \[m \in \left\{ { - 6\,;\,\, - 5\,;\,\, - 3\,;\,\, - 2} \right\}.\]
Vậy để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) và có nghiệm là số nguyên thì\[m \in \left\{ { - 6\,;\,\, - 5\,;\,\, - 3\,;\,\, - 2} \right\}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[x\,\,{\rm{(km)}}\] là độ dài quãng đường AB \[\left( {x > 0} \right).\]
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian xe máy đi từ B đến A là \(\frac{x}{{30}}\) (giờ).
Đổi: 45 phút \( = \frac{3}{4}\) giờ.
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút nên ta có phương trình \(\frac{x}{{30}} - \frac{x}{{40}} = \frac{3}{4}.\).
Giải phương trình, ta được x = 90 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB là \[90\,\,{\rm{km}}.\]
Lời giải
|
a) \[3x + 5 = x - 9\] \[3x - x = - 9 - 5\] \[2x = - 14\] \[x = - 7\] Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = - 7\]
|
b) \[8 - \left( {5x - 7} \right) = 2\left( {8 - 4x} \right)\] \[8 - 5x + 7 = 16 - 8x\] \[8x - 5x = 16 - 8 - 7\] \[3x = 1\] \[x = \frac{1}{3}.\] Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = \frac{1}{3}.\] |
c) \[\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{x - 7}}{4} = \frac{{3 + 2x}}{{12}}\] \[\frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x - 7} \right)}}{{12}} = \frac{{3 + 2x}}{{12}}\] \[4x + 4 - 3x + 21 = 3 + 2x\] \[x + 25 = 3 + 2x\] \[2x - x = 25 - 3\] \[x = 22.\] Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 22.\] |
Câu 3
A. \[\frac{{DE}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{KI}}.\]
B. \[\frac{{DE}}{{HK}} = \frac{{EF}}{{HI}}.\]
C. \[\frac{{EF}}{{KI}} = \frac{{DF}}{{HI}}.\]
D. \[\frac{{DF}}{{HI}} = \frac{{EF}}{{HK}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình b.
B. Hình c.
C. Cả hình b, c.
D. Không có hình nào.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 4.\)
C. \(x = 5.\)
D. \(x = 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập