Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 40 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 12 lần, quả bóng màu đỏ xuất hiện 17 lần.

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”.

b) Khi đố lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” ngày càng gần với số thực nào?

Giải các phương trình sau:

a) \[3x + 5 = x - 9.\]               b) \[8 - \left( {5x - 7} \right) = 2\left( {8 - 4x} \right).\]                                               c) \[\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{x - 7}}{4} = \frac{{3 + 2x}}{{12}}.\]

 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với vận tốc \[30\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\] nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BD\) tại \(H.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBA\) đồng dạng.

b) Chứng minh \(B{C^2} = DH \cdot DB.\)

c) Kẻ \(DE\) là đường phân giác của tam giác \(ABD.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(DE\) và \(AH.\) Chứng minh \(\Delta AIE\) cân và \(A{E^2} = IH \cdot EB.\)

Cho phương trình \({m^2}x + 2m - 8 = 16x\) (1) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) và có nghiệm là số nguyên.