Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được \(30\) chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch \(10\) chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch \(20\) sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch.
Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được \(30\) chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch \(10\) chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch \(20\) sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số áo xưởng phải may theo kế hoạch là x (chiếc) (ĐK: \[x \in {\mathbb{N}^*}\])
Thời gian xưởng may theo kế hoạch là: \[\frac{x}{{30}}\] (ngày)
Thực tế mỗi ngày xưởng may được số chiếc áo là: 30 + 10 = 40 (chiếc)
Tổng số áo xưởng may được trên thực tế là: x + 20 (chiếc)
Thời gian xưởng may thực tế là: \[\frac{{x + 20}}{{40}}\] (ngày)
Ta có phương trình: \[\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 2\]
Giải phương trình ra x = 300 (TMĐK).
Vậy số áo xưởng phải may theo kế hoạch là 300 chiếc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1 Tính diện tích giấy màu bạn Hoa cần sử dụng.
Diện tích giấy màu bạn Hoa cần sử dụng là: \[{S_{xq}} = p \cdot d = 2 \cdot 25 \cdot 32 = 1600\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
a Chứng minh .
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ \]
Vì AH vuông góc với BD tại H nên \[\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \]
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBA\) có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {AHB} = 90^\circ \] (cmt)
\[\widehat {ABH}\] chung
Do đó (g.g)
b Chứng minh \(B{C^2} = BD.DH\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HAD\) có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {AHD} = 90^\circ \] (cmt)
\[\widehat {ADH}\] chung
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{AD}}{{DH}} = \frac{{BD}}{{AD}}\), do đó \(A{D^2} = BD \cdot DH\).
Mà AD = BC (do ABCD là hình chữ nhật) nên \(B{C^2} = BD.DH\)
c Chứng minh \[\Delta AIE\] cân và \(AE.KA = IH.KB\).
Vì DE là đường phân giác của tam giác ABD nên \[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\].
Vì nên \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}\] (hai góc tương ứng)
Suy ra \[\,\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}}\,\,\left( 1 \right)\]
Xét \[\Delta AID\], có: \[\widehat {AIE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{D_2}}\] (tính chất góc ngoài) (2)
Xét \[\Delta DEB\], có: \[\widehat {AEI} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{D_1}}\] (tính chất góc ngoài) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \[\widehat {AIE} = \widehat {AEI}\] nên \[\Delta AIE\] cân tại A suy ra\[AE = AI\]
Xét \[\Delta ADH\] có DI là đường phân giác \[\frac{{IH}}{{IA}} = \frac{{DH}}{{DA}}\]
Mà AE = AI (cmt) \[\] (4)
Suy ra \(\frac{{AD}}{{DH}} = \frac{{BD}}{{AD}}\) nên \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{DH}}{{DA}}\) (5)
Từ (4) và (5) suy ra \[\frac{{IH}}{{EA}} = \frac{{AD}}{{BD}}\] (*)
Xét \[\Delta ADB\] có DE là đường phân giác \[\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{{AD}}{{BD}}\] (**)
Từ (*) và (**) suy ra \[\frac{{IH}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{EB}}\] do đó\(A{E^2} = IH.EB\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cho a, b là các số thực không âm thoả mãn \({a^2} + {b^2} = 1\). Đặt \[P = \frac{{2ab}}{{a + b + 1}}\]. Chứng minh: \[{\left( {P + 1} \right)^2} \le 2\].
Ta có: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab = 1 + 2ab\) nên \(2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 1\) (do \({a^2} + {b^2} = 1\))
Đặt \[x = a + b\] nên \(2ab = {x^2} - 1\)
Mặt khác \[{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\] với mọi \[a,b\]
Suy ra \[{a^2} + {b^2} \ge 2ab\,\]nên \[1 \ge {x^2} - 1\,\] hay \[{x^2} \le 2\]
Ta có: \[P = \frac{{2ab}}{{a + b + 1}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = x - 1\]
\({\left( {P + 1} \right)^2} = {\left( {x - 1 + 1} \right)^2} = {x^2}\)
Mà \({x^2} \le 2\) nên \({\left( {P + 1} \right)^2} \le 2\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[a = b = \sqrt {\frac{1}{2}} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập