Tìm số nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 90.

Gọi chữ số phải tìm có dạng: \(\overline {aba} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\)  

Theo đề bài ta có: a + b + a = 26 $\Rightarrow$ 2 $\times$ a + b = 26

Nếu a = 8 thì b = 26 – 2 $\times$ 8 = 10 (loại)

a càng bé thì b càng lớn (loại)

Vậy a = 9 thì b = 26 – 9 $\times$ 2 = 8 (thỏa mãn)

Số cần tìm là: 989

Một số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều số nhất.

Muốn có nhiều chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 20 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được.

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Vậy ta bớt đi 1 số và tăng số 6 thành số lớn nhất có thể được

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 9 = 20

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 953 210