10 bài tập Tìm số lớn nhất (hoặc bé nhất) theo điều kiện khi biết tổng hoặc tích của các chữ số (có lời giải)

116 người thi tuần này 4.6 389 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Tìm số có 3 chữ số biết tổng các chữ số bằng 26 và khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị thì số đó không đổi.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chữ số phải tìm có dạng: $\overline {aba} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)$

Theo đề bài ta có: a + b + a = 26 $\Rightarrow$ 2 $\times$ a + b = 26

Nếu a = 8 thì b = 26 – 2 $\times$ 8 = 10 (loại)

a càng bé thì b càng lớn (loại)

Vậy a = 9 thì b = 26 – 9 $\times$ 2 = 8 (thỏa mãn)

Số cần tìm là: 989

Câu 2/10

Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20.

Xem đáp án

Lời giải

Một số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều số nhất.

Muốn có nhiều chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 20 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được.

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Vậy ta bớt đi 1 số và tăng số 6 thành số lớn nhất có thể được

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 9 = 20

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 953 210

Câu 3/10

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.

Xem đáp án

Lời giải

+) Chọn chữ số hàng đơn vị là 0

+) Chọn chữ số hàng chục là 1

+) Chọn chữ số hàng trăm là 2

+) Chữ số hàng nghìn là 10 – 0 − 1 − 2 = 7

Vậy: Số cần tìm là: 7 210

Câu 4/10

Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 21.

Xem đáp án

Lời giải

Một số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều số nhất.

Muốn có nhiều chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 21 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được.

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 6 534 210

Câu 5/10

Tìm số bé nhất có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 15.

Xem đáp án

Lời giải

- Chọn chữ số hàng nghìn là 1.

- Chọn chữ số hàng đơn vị là 9

- Chọn chữ số hàng trăm là 0

- Chữ số hàng chục là: 15 – 1 – 9 – 0 = 5

- Số cần tìm là: 1059

Đáp số: 1059

Câu 6/10

Tìm số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 31

Xem đáp án

Lời giải

Một số tự nhiên bé nhất khi có ít số nhất. Muốn có ít chữ số nhất mà tổng các chữ số bằng 31 thì ta chọn các chữ số có giá trị lớn nhất có thể được.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35 dư 4

Vậy ta bớt đi 1 số và giảm số 5 thành số bé nhất có thể được

Nhẩm thấy: 9 + 8 + 7 + 6 + 1 = 31

Vậy số bé nhất thỏa mãn là: 16789.

Câu 7/10