4 bài tập Viết thêm chữ số vào bên trái và bên phải số tự nhiên (có lời giải)

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là: \[\overline {2ab2} \]

Theo bài ra ta có: \[\overline {2ab2} \] = 36 × \(\overline {ab} \)

                2 002 + \(\overline {ab0} \) = 36 × \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

          2 002 + 10 × \(\overline {ab} \) = 36 × \(\overline {ab} \)

                            2 002 = 26 × \(\overline {ab} \) (Trừ cả hai vế cho 10 × \(\overline {ab} \))

                                \(\overline {ab} \) = 2 002 : 26

                                \(\overline {ab} \) = 77

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 77

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b;c \le 9\))

Số mới là: \(\overline {a2bc} \) 

Theo bài ra ta có: \(\overline {a2bc} \) = 9 × \(\overline {abc} \)

    1 000 × a + 200 + \(\overline {bc} \) = 9 × (100 × a + \(\overline {bc} \)) (Phân tích cấu tạo số)

    1 000 × a + 200 + \(\overline {bc} \) = 900 × a + 9 × \(\overline {bc} \)

        100 × a + 200 + \(\overline {bc} \) = 9 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho 900 × a)

                 100 × a + 200 = 8 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {bc} \))

Vế trái là số tròn trăm nên vế phải cũng phải là số tròn trăm nên \(\overline {bc} \) = 25; 50; 75

- Xét \(\overline {bc} \) = 25 ta có: 100 $\times$ a + 200 = 8 $\times$ 25

                                 100 $\times$ a + 200 = 200

                                             100 $\times$ a = 0

                                                       a = 0 (Loại)

- Xét \(\overline {bc} \)= 50 ta có: 100 $\times$ a + 200 = 8 $\times$ 50

                               100 $\times$ a + 200 = 400

                                          100 $\times$ a = 400 – 200

                                         100 $\times$ a = 200

                                                   a = 200 : 100

                                                   a = 2

Do đó: Số tự nhiên cần tìm là 250

- Xét \(\overline {bc} \) = 75 ta có: 100 ´ a + 200 = 8 ´ 75

                              100 $\times$ a + 200 = 600

                                         100 $\times$ a = 600 – 200

                                         100 $\times$ a = 400

                                                   a = 400 : 100

                                                   a = 4

Do đó: Số tự nhiên cần tìm là: 475.

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 250 và 475

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là : \(\overline {nabn} \)

Theo bài ra ta có phép tính: \(\overline {nabn} \) = 21 × \(\overline {ab} \)

                    n $\times$ 1 001 + 10 $\times$ \(\overline {ab} \) = 21 $\times$ \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                                    n $\times$ 91 $\times$ 11 = 11 $\times$ \(\overline {ab} \) (Trừ mỗi bên 10 $\times$\(\overline {ab} \))

                                            n $\times$ 91 = \(\overline {ab} \) (Chia cả hai về cho 11)

Vì \(\overline {ab} \) là số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất là 1 và \(\overline {ab} \) = 91.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 91

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là: \(\overline {1ab1} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {1ab1} \) = 23 × \(\overline {ab} \)

                1 001 + \(\overline {ab0} \) = 23 × \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

          1 001 + 10 × \(\overline {ab} \) = 23 × \(\overline {ab} \)

                            1 001 = 13 × \(\overline {ab} \) (Trừ cả hai vế cho\(10 \times \overline {ab} \))

                                \(\overline {ab} \) = 1 001 : 13

                                \(\overline {ab} \) = 77

Vậy: Số cần tìm là: 77