Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta được số mới lớn gấp 23 lần số cần tìm.

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là : \(\overline {nabn} \)

Theo bài ra ta có phép tính: \(\overline {nabn} \) = 21 × \(\overline {ab} \)

                    n $\times$ 1 001 + 10 $\times$ \(\overline {ab} \) = 21 $\times$ \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                                    n $\times$ 91 $\times$ 11 = 11 $\times$ \(\overline {ab} \) (Trừ mỗi bên 10 $\times$\(\overline {ab} \))

                                            n $\times$ 91 = \(\overline {ab} \) (Chia cả hai về cho 11)

Vì \(\overline {ab} \) là số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất là 1 và \(\overline {ab} \) = 91.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 91

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;0 \le b \le 9\))

Số mới là: \[\overline {2ab2} \]

Theo bài ra ta có: \[\overline {2ab2} \] = 36 × \(\overline {ab} \)

                2 002 + \(\overline {ab0} \) = 36 × \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

          2 002 + 10 × \(\overline {ab} \) = 36 × \(\overline {ab} \)

                            2 002 = 26 × \(\overline {ab} \) (Trừ cả hai vế cho 10 × \(\overline {ab} \))

                                \(\overline {ab} \) = 2 002 : 26

                                \(\overline {ab} \) = 77

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 77