6 bài tập Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên (có lời giải)

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9\))

Số mới là: \(\overline {bc} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 5 × \(\overline {bc} \)

                   \[\overline {a00} \] + \(\overline {bc} \) = 5 × \(\overline {bc} \) (Phân tích cấu tạo số)

               100 × a + \(\overline {bc} \) = 5 × \(\overline {bc} \)

                        100 × a = 4 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {bc} \))

Nếu a = 1 thì \(\overline {bc} \) = 25. Số tự nhiên cần tìm là: 125

Nếu a = 2 thì \(\overline {bc} \) = 50. Số tự nhiên cần tìm là: 250

Nếu a = 3 thì \(\overline {bc} \) = 75. Số tự nhiên cần tìm là: 375

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9\))

Số mới là: \(\overline {bc} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 7 × \(\overline {bc} \)

                   \[\overline {a00} \] + \(\overline {bc} \) = 7 × \(\overline {bc} \) (Phân tích cấu tạo số)

               100 × a + \(\overline {bc} \) = 7 × \(\overline {bc} \)

                        100 × a = 6 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {bc} \)) (*)

Từ (*) ta thấy 100 $\times$ a là số tròn trăm nên 6 $\times$ \(\overline {bc} \) cũng phải là số tròn trăm. Vậy c = 0 hoặc c = 5

+) Xét c = 5 thay vào (*) ta có: 100 ´ a = 6 $\times$ \(\overline {b5} \)

                                                100 $\times$ a = 6 $\times$ (b $\times$ 10 + 5)

                                                100 $\times$ a = 60 $\times$ b + 30

                                                  10 $\times$ a = 6 $\times$ b + 3

Vì vế trái là số chẵn còn vế trái là số lẻ nên không xảy ra.

+) Xét c = 0 thay vào (*) ta có: 100 $\times$ a = 6 $\times$ \(\overline {b0} \)

                                                100 $\times$ a = 6 $\times$ b $\times$ 10

                                                100 $\times$ a = 60 $\times$ b

                                                  10 $\times$ a = 6 $\times$ b

                                                    5 $\times$ a = 3 $\times$ b

Do đó: a = 3; b = 5; c = 0

Vậy: Số cần tìm là: 350

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab5} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9\))

Số mới là: \(\overline {ab} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {ab5} \) = \(\overline {ab} \) + 779

                10 × \(\overline {ab} \) + 5 = \(\overline {ab} \) + 779 (Phân tích cấu tạo số)

                        9 × \(\overline {ab} \) = 779 – 5 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \))

                        9 × \(\overline {ab} \) = 774 (Trừ cả hai vế cho 5)

                               \(\overline {ab} \) = 774 : 9

                               \(\overline {ab} \) = 86

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 865

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abcd} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,\,0 \le b;c;d \le 9\))

Số mới là: \(\overline {ab} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {abcd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455

                    \(\overline {ab00} \) + \(\overline {cd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455

              100 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455 (Phân tích cấu tạo số)

                99 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 4 455 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) là thương và \(\overline {cd} \) là số dư trong phép chia 4455 cho 99.

4 455 = 99 $\times$ 45 + 0         Số tự nhiên cần tìm là: 4500.

4 455 = 99 $\times$ 44 + 99       Số tự nhiên cần tìm là: 4499.

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {ab3} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9\))

Số mới là: \(\overline {ab} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {ab3} \) = \(\overline {ab} \) + 705

                10 × \(\overline {ab} \) + 3 = \(\overline {ab} \) + 705 (Phân tích cấu tạo số)

                  9 × \(\overline {ab} \) + 3 = 705 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \))

                        9 × \(\overline {ab} \) = 702 (Trừ cả hai vế cho 3)

                              \(\overline {ab} \) = 702 : 9

                              \(\overline {ab} \) = 78

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 783

Gọi số đó là: \(\overline {5abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c; \le 9\))

Số mới là: \(\overline {abc} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {5abc} \) = 41 × \(\overline {abc} \)

                  5 000 + \(\overline {abc} \) = 41 × \(\overline {abc} \) (Phân tích cấu tạo số)

                             5 000 = 40 × \(\overline {abc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {abc} \))

                               \(\overline {abc} \) = 5 000 : 40

                               \(\overline {abc} \) = 125

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 5 125