Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng khi xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần?
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng khi xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9\))
Số mới là: \(\overline {bc} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 7 × \(\overline {bc} \)
\[\overline {a00} \] + \(\overline {bc} \) = 7 × \(\overline {bc} \) (Phân tích cấu tạo số)
100 × a + \(\overline {bc} \) = 7 × \(\overline {bc} \)
100 × a = 6 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {bc} \)) (*)
Từ (*) ta thấy 100 a là số tròn trăm nên 6 \(\overline {bc} \) cũng phải là số tròn trăm. Vậy c = 0 hoặc c = 5
+) Xét c = 5 thay vào (*) ta có: 100 ´ a = 6 \(\overline {b5} \)
100 a = 6 (b 10 + 5)
100 a = 60 b + 30
10 a = 6 b + 3
Vì vế trái là số chẵn còn vế trái là số lẻ nên không xảy ra.
+) Xét c = 0 thay vào (*) ta có: 100 a = 6 \(\overline {b0} \)
100 a = 6 b 10
100 a = 60 b
10 a = 6 b
5 a = 3 b
Do đó: a = 3; b = 5; c = 0
Vậy: Số cần tìm là: 350
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9\))
Số mới là: \(\overline {bc} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 5 × \(\overline {bc} \)
\[\overline {a00} \] + \(\overline {bc} \) = 5 × \(\overline {bc} \) (Phân tích cấu tạo số)
100 × a + \(\overline {bc} \) = 5 × \(\overline {bc} \)
100 × a = 4 × \(\overline {bc} \) (Trừ cả hai vế cho \(\overline {bc} \))
Nếu a = 1 thì \(\overline {bc} \) = 25. Số tự nhiên cần tìm là: 125
Nếu a = 2 thì \(\overline {bc} \) = 50. Số tự nhiên cần tìm là: 250
Nếu a = 3 thì \(\overline {bc} \) = 75. Số tự nhiên cần tìm là: 375
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab5} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9\))
Số mới là: \(\overline {ab} \)
Theo bài ra ta có: \(\overline {ab5} \) = \(\overline {ab} \) + 779
10 × \(\overline {ab} \) + 5 = \(\overline {ab} \) + 779 (Phân tích cấu tạo số)
9 × \(\overline {ab} \) = 779 – 5 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \))
9 × \(\overline {ab} \) = 774 (Trừ cả hai vế cho 5)
\(\overline {ab} \) = 774 : 9
\(\overline {ab} \) = 86
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 865
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập