Tìm số có 4 chữ số biết rằng khi ta xoá đi chữ số 5 ở tận cùng bên trái ta được số mới bằng \(\frac{1}{{41}}\) số cần tìm?

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abcd} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,\,0 \le b;c;d \le 9\))

Số mới là: \(\overline {ab} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {abcd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455

                    \(\overline {ab00} \) + \(\overline {cd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455

              100 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = \(\overline {ab} \) + 4 455 (Phân tích cấu tạo số)

                99 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 4 455 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) là thương và \(\overline {cd} \) là số dư trong phép chia 4455 cho 99.

4 455 = 99 $\times$ 45 + 0         Số tự nhiên cần tìm là: 4500.

4 455 = 99 $\times$ 44 + 99       Số tự nhiên cần tìm là: 4499.

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab5} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9\))

Số mới là: \(\overline {ab} \)

Theo bài ra ta có: \(\overline {ab5} \) = \(\overline {ab} \) + 779

                10 × \(\overline {ab} \) + 5 = \(\overline {ab} \) + 779 (Phân tích cấu tạo số)

                        9 × \(\overline {ab} \) = 779 – 5 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \))

                        9 × \(\overline {ab} \) = 774 (Trừ cả hai vế cho 5)

                               \(\overline {ab} \) = 774 : 9

                               \(\overline {ab} \) = 86

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 865