(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{6\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}}\) ; \(B = \frac{{x + 3\sqrt x }}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\)

1) Tính giá trị biểu thức A khi \(x = 4\).

2) Chứng minh \(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\).

3) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B} \ge x + 10\).

Gọi giá tiền một chiếc áo sơ mi là  \(x\) ( \(x > 0\), triệu đồng)

Gọi giá tiền một chiếc quần âu là  \(y\) (\(y > 0\), triệu đồng)

+ Vì chị My mua \(4\)chiếc áo sơ mi và \(3\) chiếc quần tây với giá tổng cộng là \(2,4\) triệu đồng nên ta có phương trình: \(4x + 3y = 2,4\left( 2 \right)\)

+ Lại có: chị Thanh mua \(3\) áo sơ mi và \(1\) quần tây với giá tổng cộng là \(1,15\) triệu đồng nên ta có phương trình: \(3x + y = 1,15\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 2,4\left( 1 \right)\\3x + y = 1,15\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0,21\left( {tm} \right)\\y = 0,52\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy giá tiền mỗi chiếc áo sơ mi là 0,21 triệu đồng và giá tiền mỗi quần tây là 0,52 triệu đồng.

a) Thể tích của nước trong cốc là : \(\pi {.3^2}.12 = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

b) Thể tích của cốc là : \(\pi {.3^2}.15 = 135\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của ba viên bi là : \(3.\frac{4}{3}.\pi {.2^3} = 32\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Tổng thể tích của nước và của ba viên bi là : \(108\pi  + 32\pi  = 140\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Do \(140\pi  > 135\pi \) nên nước trong cốc bị tràn ra ngoài.

Thể tích nước tràn ra ngoài là : \(140\pi  - 135\pi  = 5\pi \left( {c{m^3}} \right)\).