Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
13
Lời giải
Trả lời: \(13\).
Do \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin \alpha \ne 0\).
Chia hai vế biểu thức \(A\) cho \(\sin \alpha \), ta có: \(A = \frac{{3 + 4\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{2 - 5\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}} = \frac{{3 + 4\cot \alpha }}{{2 - 5\cot \alpha }} = \frac{{3 + 4 \cdot \frac{1}{3}}}{{2 - 5 \cdot \frac{1}{3}}} = 13\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(2\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\tan 30^\circ + \cot 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 2
A. \(\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1\).
B. \(\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1\).
C. \(\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = - 1\).
D. \(\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Câu 3
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(1\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({m^2} - 1\).
B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
D. \({m^2} + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập