khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 116 Lưu

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\]?

A. \[Q\left( { - 1; - 3} \right)\]. 
B. \[M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\].
C. \[N\left( {1;1} \right)\].
D. \[P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B.

Cách 1: Thay tọa độ từng điểm vào bất phương trình đã cho để kiểm tra.

Ta thấy điểm \[M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\].

Cách 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y - 3 > 0?2 (ảnh 1)

Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\] là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[2x + y - 3 = 0\] và không chứa gốc tọa độ.

Từ đó ta có điểm \[M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x + y - 3 > 0\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền tam giác \[ABC\] (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình ở các đáp án A, B, C, D?

Miền tam giác ABC (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình ở các đáp án A, B, C, D? (ảnh 1)
A. \[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\]. 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).  
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x = 0\] và cạnh \[AC\] nằm trong miền nghiệm nên \[x \ge 0\] là một bất phương trình của hệ.

Đường thẳng \[AB\] qua hai điểm \[\left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\] và \[\left( {0;\;2} \right)\] nên có phương trình:

\[\frac{x}{{\frac{5}{2}}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4x + 5y = 10\].

Vậy hệ bất phương trình cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của \(f\left( {x,y} \right) = x + 2y\) với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4 & \left( {{d_1}} \right)\\0 \le x &  & \left( {{d_2}} \right)\\x - y - 1 \le 0 & \left( {{d_3}} \right)\\x + 2y - 10 \le 0 & \left( {{d_4}} \right)\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án:

10

Lời giải

Trả lời: \(10\).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4 & \left( {{d_1}} \right)\\0 \le x &  & \left( {{d_2}} \right)\\x - y - 1 \le 0 & \left( {{d_3}} \right)\\x + 2y - 10 \le 0 & \left( {{d_4}} \right)\end{array} \right.\) ta được:

Tìm giá trị lớn nhất của f(x,y) = x + 2y với điều kiện 0 nhỏ hơn hoặc bằng y nhỏ hơn hoặc bằng 4 (d1); 0 nhỏ hơn hoặc bằng x (d2) x - y - 1 nhơ hơn hoặc bằng 0 (d3); x + 2y - 10 nhỏ hơn hoặc (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ trên là miền đa giác \(OABCD\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {4;3} \right),C\left( {2;4} \right),D\left( {0;4} \right)\).

Thay toạ độ \(O,A,B,C,D\) vào \(f(x;y) = x + 2y\) ta có

 

 O

 A

 B

 C

 D

\(f(x;y)\)

 0

 1

 10

 10

 8

\( \Rightarrow \max (f(x;y)) = 10\).

Câu 3

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây?
A. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 2)
B. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 3)
C. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 4)
D. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm \(I\) và \(II\). Mỗi sản phẩm \(I\) bán lãi \(500\) nghìn đồng, mỗi sản phẩm \(II\) bán lãi \(400\) nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm \(I\) thì Chiến phải làm việc trong \(3\) giờ, Bình phải làm việc trong \(1\) giờ. Để sản xuất được một sản phẩm \(II\) thì Chiến phải làm việc trong \(2\) giờ, Bình phải làm việc trong \(6\) giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá \(180\) giờ và Bình không thể làm việc quá \(220\) giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\], phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D?

Trong mặt phẳng (Oxy) phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D? (ảnh 1)
A. \[ - 2x + y \ge 2\].     
B. \[ - 2x + y \le 2\].     
C. \[x - 2y \le 2\].
D. \[x - 2y \ge 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Media VietJack
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y >  - 6\end{array} \right.\).  
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y <  - 6\end{array} \right.\).  
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Gọi \(x\) là số hecta (ha) đất trồng ngô và \(y\) là số hecta đất trồng đậu xanh \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\).
a) Số ngày công cần để trồng \(x\) ha ngô và \(y\) ha đậu xanh là \[20x + 30y\] (ngày).
Đúng
Sai
b) Gọi F là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được khi trồng \(x\) ha ngô và \(y\) ha đậu xanh, ta có: \(F = 50x + 40y\).
Đúng
Sai
c) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
d) Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 2 ha ngô và 6 ha đậu xanh.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập