khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 24 Lưu

Biểu thức \[F = y-x\] đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le  - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\]tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là

A. \[\left( {4;1} \right)\].  
B. \[\left( {3;1} \right)\]. 
C. \[\left( {2;1} \right)\].  
D. \[\left( {1;1} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A.

Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le  - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] trên hệ trục tọa độ như hình dưới đây:

Biểu thức F = y-x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện - 2x + y nhỏ hơn hoặc bằng - 2; x - 2y nhỏ hơn hoặc bằng 2; x + y nhỏ hơn hoặc bằng 5; x lớn hơn hoặc bằng 0 tại điểm S(x;y) có toạ độ là (ảnh 1)

Nhận thấy biểu thức \[F = y - x\] chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A,B\) hoặc \(C\).

Chỉ \[C\left( {4;1} \right)\] có tọa độ nguyên nên thỏa mãn.

Vậy \[{\rm{min }}F =  - 3\] khi \[x = 4,y = 1\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2x - 5y + 3z \le 0\).
B. \(3{x^2} + 2x - 4 > 0\). 
C. \(2{x^2} + 5y > 3\).  
D. \(2x + 3y < 5\).

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200 000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30 000 đồng/1 kg. Gọi \(x,y\) lần lượt là số kilôgam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\) đồng, số tiền An có thể mua xoài là \(30000y\) đồng \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\) là \(3x + 6y \ge 40\).
Đúng
Sai
c) Cặp số \(\left( {5;4} \right)\) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\).
Đúng
Sai
d) An có thể mua \(4\,{\rm{kg}}\) cam, \(5\;{\rm{kg}}\) xoài trong tuần.
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Đúng                             b) Sai                              c) Đúng                           d) Sai

Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\) đồng, số tiền An có thể mua xoài \(30000y\) đồng \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Ta có bất phương trình: \(15\,000x + 30\,000y \le 200\,000 \Leftrightarrow 3x + 6y \le 40\,\,\left( * \right)\).

Xét \(x = 5,y = 4\), thay vào bất phương trình: \(3.5 + 6.4 \le 40\) (đúng) nên \(\left( {5;4} \right)\) là một nghiệm của (*).

Như vậy, An có thể mua \(5\;{\rm{kg}}\) cam, \(4\;{\rm{kg}}\) xoài trong tuần.

Lại có: \(3.4 + 6.5 = 42 > 40\) nên An không thể mua \(4\,{\rm{kg}}\) cam, \(5\;{\rm{kg}}\) xoài trong tuần.

Câu 3

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây?
A. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 2)
B. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 3)
C. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 4)
D. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là phần không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây? (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Gọi \(x\) là số hecta (ha) đất trồng ngô và \(y\) là số hecta đất trồng đậu xanh \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\).
a) Số ngày công cần để trồng \(x\) ha ngô và \(y\) ha đậu xanh là \[20x + 30y\] (ngày).
Đúng
Sai
b) Gọi F là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được khi trồng \(x\) ha ngô và \(y\) ha đậu xanh, ta có: \(F = 50x + 40y\).
Đúng
Sai
c) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
d) Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 2 ha ngô và 6 ha đậu xanh.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất của \(f\left( {x,y} \right) = x + 2y\) với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4 & \left( {{d_1}} \right)\\0 \le x &  & \left( {{d_2}} \right)\\x - y - 1 \le 0 & \left( {{d_3}} \right)\\x + 2y - 10 \le 0 & \left( {{d_4}} \right)\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\], phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D?

Trong mặt phẳng (Oxy) phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D? (ảnh 1)
A. \[ - 2x + y \ge 2\].     
B. \[ - 2x + y \le 2\].     
C. \[x - 2y \le 2\].
D. \[x - 2y \ge 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập