Biểu thức \[F = y-x\] đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\]tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] trên hệ trục tọa độ như hình dưới đây:
Nhận thấy biểu thức \[F = y - x\] chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A,B\) hoặc \(C\).
Chỉ \[C\left( {4;1} \right)\] có tọa độ nguyên nên thỏa mãn.
Vậy \[{\rm{min }}F = - 3\] khi \[x = 4,y = 1\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x = 0\] và cạnh \[AC\] nằm trong miền nghiệm nên \[x \ge 0\] là một bất phương trình của hệ.
Đường thẳng \[AB\] qua hai điểm \[\left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\] và \[\left( {0;\;2} \right)\] nên có phương trình:
\[\frac{x}{{\frac{5}{2}}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4x + 5y = 10\].
Vậy hệ bất phương trình cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(10\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4 & \left( {{d_1}} \right)\\0 \le x & & \left( {{d_2}} \right)\\x - y - 1 \le 0 & \left( {{d_3}} \right)\\x + 2y - 10 \le 0 & \left( {{d_4}} \right)\end{array} \right.\) ta được:
Miền nghiệm của hệ trên là miền đa giác \(OABCD\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {4;3} \right),C\left( {2;4} \right),D\left( {0;4} \right)\).
Thay toạ độ \(O,A,B,C,D\) vào \(f(x;y) = x + 2y\) ta có
|
|
O |
A |
B |
C |
D |
|
\(f(x;y)\) |
0 |
1 |
10 |
10 |
8 |
\( \Rightarrow \max (f(x;y)) = 10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập