(2,5 điểm)

Một đội bóng rổ đã thi đấu \(30\) trận trong một mùa giải và không để thua trận nào. Tổng số điểm mà đội đạt được là \(58\) điểm. Biết rằng mỗi trận thắng đội được \(2\) điểm và mỗi trận hoà đội được \(1\) điểm. Hỏi đội bóng rổ đó đã thắng bao nhiêu trận và hoà bao nhiêu trận trong mùa giải này?

Hình trụ có bán kính \(r = \frac{d}{2} = 3\,\,{\rm{(cm)}}.\)

a) Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi  \cdot {r^2} \cdot h = \pi  \cdot {3^2} \cdot 12 \approx 3,14 \cdot 108 \approx 339,12\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right) = 339,12\,\,(ml\,).\)

Vậy lon nước đó chứa được \(339,12\,\,ml\,\) nước ngọt.

b) Diện tích toàn phần của lon nước (diện tích nhôm cần dùng) là:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} \approx \left( {2 \cdot 3,14 \cdot 3 \cdot 12} \right) + \left( {2 \cdot 3,14 \cdot {3^2}} \right)\)\( = 282,6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,02826{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Tổng diện tích cho 1000 chiếc lon: \(S = 0,02826 \cdot 1000 = 28,26{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Chi phí làm vỏ cho 1000 chiếc lon là: \[28,26 \cdot 50\,\,000 = 1\,\,413\,\,000\] (đồng).

Vậy để làm \(1000\) chiếc lon thế này cần \[1\,\,413\,\,000\] đồng.

a) Số học sinh tham gia khảo sát là: \(3 + 6 + 4 + 2 + 1 = 16\) (học sinh)

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {11;12} \right)\) là: \(\frac{3}{{16}}.100\%  = 18,75\% \)

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {12;13} \right)\) là: \(\frac{6}{{16}}.100\%  = 37,5\% \)

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {13;14} \right)\) là: \(\frac{4}{{16}}.100\%  = 25\% \)

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {14;15} \right)\) là: \(\frac{2}{{16}}.100\%  = 12,5\% \)

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {15;16} \right)\) là: \(\frac{1}{{16}}.100\%  = 6,25\% \)

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy có thành tích chạy dưới \(13\) giây là:

\(18,75\%  + 37,5\%  = 56,25\%  > 50\% \)

Vậy nhận định trên là đúng.