(1,5 điểm)

Cho biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy \(100m\) của một số học sinh

 

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm theo các khoảng thời gian sau: \(\left[ {11;12} \right)\), \(\left[ {12;13} \right)\),\(\left[ {13;14} \right)\),\(\left[ {14;15} \right)\), \(\left[ {15;16} \right)\)

b) Một người cho rằng có trên \(50\% \) số học sinh tham gia chạy có thành tích chạy dưới \(13\) giây. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

Hình trụ có bán kính \(r = \frac{d}{2} = 3\,\,{\rm{(cm)}}.\)

a) Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi  \cdot {r^2} \cdot h = \pi  \cdot {3^2} \cdot 12 \approx 3,14 \cdot 108 \approx 339,12\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right) = 339,12\,\,(ml\,).\)

Vậy lon nước đó chứa được \(339,12\,\,ml\,\) nước ngọt.

b) Diện tích toàn phần của lon nước (diện tích nhôm cần dùng) là:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} \approx \left( {2 \cdot 3,14 \cdot 3 \cdot 12} \right) + \left( {2 \cdot 3,14 \cdot {3^2}} \right)\)\( = 282,6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,02826{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Tổng diện tích cho 1000 chiếc lon: \(S = 0,02826 \cdot 1000 = 28,26{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Chi phí làm vỏ cho 1000 chiếc lon là: \[28,26 \cdot 50\,\,000 = 1\,\,413\,\,000\] (đồng).

Vậy để làm \(1000\) chiếc lon thế này cần \[1\,\,413\,\,000\] đồng.

Gọi số trận thắng của đội là \(x\) (\(0 < x < 30;x \in \mathbb{N}\); trận)

Số trận hoà của đội là: \(30 - x\) (trận)

Số điểm mà đội đạt được là: \(2x + 1.(30 - x)\) (điểm)

Vì đội đó đạt được \(58\) điểm nên ta có phương trình:

\(2x + 1.(30 - x) = 58\)

\(2x + 30 - x = 58\)

\(x + 30 = 58\)

\(x = 28\) (thoả mãn)

Vậy đội bóng rổ đã thắng \(28\) trận và số trận hoà là \(30 - 28 = 2\)(trận).