(2,5 điểm)
Một đội bóng rổ đã thi đấu \(30\) trận trong một mùa giải và không để thua trận nào. Tổng số điểm mà đội đạt được là \(58\) điểm. Biết rằng mỗi trận thắng đội được \(2\) điểm và mỗi trận hoà đội được \(1\) điểm. Hỏi đội bóng rổ đó đã thắng bao nhiêu trận và hoà bao nhiêu trận trong mùa giải này?
(2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số trận thắng của đội là \(x\) (\(0 < x < 30;x \in \mathbb{N}\); trận)
Số trận hoà của đội là: \(30 - x\) (trận)
Số điểm mà đội đạt được là: \(2x + 1.(30 - x)\) (điểm)
Vì đội đó đạt được \(58\) điểm nên ta có phương trình:
\(2x + 1.(30 - x) = 58\)
\(2x + 30 - x = 58\)
\(x + 30 = 58\)
\(x = 28\) (thoả mãn)
Vậy đội bóng rổ đã thắng \(28\) trận và số trận hoà là \(30 - 28 = 2\)(trận).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Để phục vụ cho Kỷ niệm \(70\) năm giải phóng thủ đô, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra \(300\) chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn \(5\) chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành \(300\) chiếc nón lá sớm hơn \(3\) ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? (Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc)
Giải bởi Vietjack
Gọi số nón lá cơ sở đó làm mỗi ngày theo dự kiến là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}*\), chiếc)
Số ngày dự kiến hoàn thành là \(\frac{{300}}{x}\) (ngày)
Số nón là làm mỗi ngày theo thực tế là \(x + 5\) (chiếc)
Số ngày hoàn thành thực tế là \(\frac{{300}}{{x + 5}}\) (ngày)
Vì cơ sở hoàn thành sớm hơn \(3\) ngày so với thời gian đã định nên ta có phương trình:
\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 5}} = 3\)
\(\frac{{300\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{300x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 3\)
\(\frac{{1500}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 3\)
\(3{x^2} + 15x - 1500 = 0\)
\(\left( {x + 25} \right)\left( {x - 20} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - 25\) (loại) và \(x = 20\) (thoả mãn)
Vậy số nón lá cơ sở đó làm mỗi ngày theo dự kiến là \(20\) chiếc.
Câu 3:
Cho phương trình bậc hai \(2{x^2} - 4x + a = 0\) (\(a\) là tham số). Biết phương trình có hai nghiệm \({x_1}\);\({x_2}\) trong đó có một nghiệm \(\frac{{2 + \sqrt {10} }}{2}\). Tính giá trị biểu thức tổng nghịch đảo hai nghiệm.
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.2.a = 16 - 8a\)
Để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\);\({x_2}\) thì \(\Delta > 0\)
Suy ra \(16 - 8a > 0\) suy ra \(a < 2\)
Theo Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = \frac{a}{2}\end{array} \right.\)(*)
Vì phương trình có một nghiệm \(\frac{{2 + \sqrt {10} }}{2}\)
Thay \(x = \frac{{2 + \sqrt {10} }}{2}\) vào phương trình ta được: \(2{\left( {\frac{{2 + \sqrt {10} }}{2}} \right)^2} - 4\left( {\frac{{2 + \sqrt {10} }}{2}} \right) + a = 0\)
Suy ra \(a = - 3\) (thoả mãn)
Khi đó, \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 3}}{2}\)
Biểu thức tổng nghịch đảo hai nghiệm là: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}}\) (1)
Thay (*) vào (1) ta được \(A = \frac{2}{{\frac{{ - 3}}{2}}} = \frac{{ - 4}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Vậy để làm \(1000\) chiếc lon thế này cần \[1\,\,413\,\,000\] đồng. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture7-1776845116.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hình trụ có bán kính \(r = \frac{d}{2} = 3\,\,{\rm{(cm)}}.\)
a) Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi \cdot {r^2} \cdot h = \pi \cdot {3^2} \cdot 12 \approx 3,14 \cdot 108 \approx 339,12\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right) = 339,12\,\,(ml\,).\)
Vậy lon nước đó chứa được \(339,12\,\,ml\,\) nước ngọt.
b) Diện tích toàn phần của lon nước (diện tích nhôm cần dùng) là:
\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} \approx \left( {2 \cdot 3,14 \cdot 3 \cdot 12} \right) + \left( {2 \cdot 3,14 \cdot {3^2}} \right)\)\( = 282,6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,02826{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Tổng diện tích cho 1000 chiếc lon: \(S = 0,02826 \cdot 1000 = 28,26{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Chi phí làm vỏ cho 1000 chiếc lon là: \[28,26 \cdot 50\,\,000 = 1\,\,413\,\,000\] (đồng).
Vậy để làm \(1000\) chiếc lon thế này cần \[1\,\,413\,\,000\] đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số học sinh tham gia khảo sát là: \(3 + 6 + 4 + 2 + 1 = 16\) (học sinh)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {11;12} \right)\) là: \(\frac{3}{{16}}.100\% = 18,75\% \)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {12;13} \right)\) là: \(\frac{6}{{16}}.100\% = 37,5\% \)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {13;14} \right)\) là: \(\frac{4}{{16}}.100\% = 25\% \)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {14;15} \right)\) là: \(\frac{2}{{16}}.100\% = 12,5\% \)
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {15;16} \right)\) là: \(\frac{1}{{16}}.100\% = 6,25\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Nhóm |
\(\left[ {11;12} \right)\) |
\(\left[ {12;13} \right)\) |
\(\left[ {13;14} \right)\) |
\(\left[ {14;15} \right)\) |
\(\left[ {15;16} \right)\) |
|
Tần số tương đối |
\(18,75\% \) |
\(37,5\% \) |
\(25\% \) |
\(12,5\% \) |
\(6,25\% \) |
b) Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy có thành tích chạy dưới \(13\) giây là:
\(18,75\% + 37,5\% = 56,25\% > 50\% \)
Vậy nhận định trên là đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập