Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 6x – 2025 = 0. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A = |x12 – x22|.
Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lập hệ thức Viète: x1 + x2 = 6; x1.x2 = 2025
\[\begin{array}{l}A = \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \\ = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} \\ = 6\sqrt {{6^2} - 4\left( { - 2025} \right)} = 36\sqrt {226} \end{array}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ω = {(Đ1, Đ2); (Đ1, Đ3); (Đ1, Đ4); (Đ1, X1); …; (Đ1, X5); (Đ2, Đ3); …; (Đ2, X5); (Đ3, Đ4); …; (Đ3, X5); (Đ4, X1); ...; (Đ4, X5); (X1, X2);…; (X1, X5); (X2, X3); …;(X2, X5); (X3, X4); (X3, X5); (X4; X5)}
n(Ω) = 36
b) n(E) = 16
\[P\left( E \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}.\]
Lời giải
a) \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Gọi I là trung điểm của FD, nên \[FI = DI = \frac{{FD}}{2}.\] (1)
∆CDF vuông tại C có CI là đường trung tuyến nên \[CI = \frac{{FD}}{2}.\] (2)
∆EDF vuông tại E có EI đường trung tuyến nên \[EI = \frac{{FD}}{2}.\] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: FE = DE = CI = EI
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FD
b) Ta có: \(\widehat {ICF} = \widehat {IFC}\) (∆ICF cân tại I)
\(\widehat {IFC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (I)
\(\widehat {OBC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) (∆OBC cân tại O)
Nên: \(\widehat {ICF} = \widehat {OCB}\)
Mà: \(\widehat {ICF} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) (\(\widehat {DCF} = 90^\circ \))
Do đó: \(\widehat {OCB} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) hay IC OC tại I
Vậy IC là tiếp tuyến của (O)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập