Ngũ Hành Sơn (Hòa Hải – Ngũ Hành Sơn – Đà Nẵng) là một danh thắng gồm 6 ngọn núi đá vôi nhô lên trên một bãi cát ven biển nằm cách trung tâm thành phố Đà Nẵng khoảng 8km về phía Đông Nam. Trong đó có ngọn núi Thủy Sơn lớn, cao và đẹp nhất.
Một người trên đường nhìn thấy đỉnh ngọn núi dưới một góc nghiêng \(60^\circ \)so với phương nằm ngang (tại điểm A). Sau khi di chuyển được 35 m về phía ngọn núi, lúc này người đó nhìn thấy đỉnh ngọn núi dưới một góc \(70^\circ \) (tại điểm B). Tính độ cao của ngọn núi Thủy Sơn? (kết quả làm tròn đến mét)
Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi CH là độ cao của ngọn núi như hình vẽ
Áp dụng tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông ACH và ABH ta có:
\[AH = \frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }}\,;\,\,BH = \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }}\]
Theo đề ta có AH – BH = 35
Hay: \[\frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }} - \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }} = 35\]
Do đó \[CH = 35:\left( {\frac{1}{{\tan 60^\circ }} - \frac{1}{{\tan 70^\circ }}} \right)\]
CH ≈ 164 (m)
Vậy độ cao của ngon núi là khoảng 164m
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ω = {(Đ1, Đ2); (Đ1, Đ3); (Đ1, Đ4); (Đ1, X1); …; (Đ1, X5); (Đ2, Đ3); …; (Đ2, X5); (Đ3, Đ4); …; (Đ3, X5); (Đ4, X1); ...; (Đ4, X5); (X1, X2);…; (X1, X5); (X2, X3); …;(X2, X5); (X3, X4); (X3, X5); (X4; X5)}
n(Ω) = 36
b) n(E) = 16
\[P\left( E \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}.\]
Lời giải
a) \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Gọi I là trung điểm của FD, nên \[FI = DI = \frac{{FD}}{2}.\] (1)
∆CDF vuông tại C có CI là đường trung tuyến nên \[CI = \frac{{FD}}{2}.\] (2)
∆EDF vuông tại E có EI đường trung tuyến nên \[EI = \frac{{FD}}{2}.\] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: FE = DE = CI = EI
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FD
b) Ta có: \(\widehat {ICF} = \widehat {IFC}\) (∆ICF cân tại I)
\(\widehat {IFC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (I)
\(\widehat {OBC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) (∆OBC cân tại O)
Nên: \(\widehat {ICF} = \widehat {OCB}\)
Mà: \(\widehat {ICF} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) (\(\widehat {DCF} = 90^\circ \))
Do đó: \(\widehat {OCB} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) hay IC OC tại I
Vậy IC là tiếp tuyến của (O)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập