Một chiếc bánh sinh nhật được thiết kế có hai tầng, tầng phía trên cao 15 cm, bán kính tầng trên là 15 cm, tầng phía dưới cao 20 cm, đường kính tầng dưới là 40 cm (như hình bên).
(a) Tính thể tích của chiếc bánh.
(b) Tính diện tích bề mặt để trang trí bánh, biết mặt đáy của bánh sinh nhật không được trang trí?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[V = {V_1} + {V_2} = \pi {r_1}^2{h_1} + \pi {r_2}^2{h_2} = \pi ({r_1}^2{h_1} + {r_2}^2{h_2})\]
\[ \approx 3,14.({15^2}.15 + {20^2}.20) = 35717,5(c{m^3})\]
Vậy thể tích chiếc bánh là 35717,5 \(c{m^3}\)
b)
\[\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} = (\pi {r_1}^2 + 2\pi {r_1}{h_1}) + (\pi {r_2}^2 + 2\pi {r_2}{h_2} - \pi {r_1}^2)\\ = \pi (2{r_1}{h_1} + 2{r_2}{h_2} + {r_2}^2)\\ \approx 3,14(2.15.15 + 2.20.20 + {20^2})\end{array}\]
= 5181 cm2
Vậy diện tích phần trang trí của chiếc bánh là 5181 \(c{m^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Gọi I là trung điểm của FD, nên \[FI = DI = \frac{{FD}}{2}.\] (1)
∆CDF vuông tại C có CI là đường trung tuyến nên \[CI = \frac{{FD}}{2}.\] (2)
∆EDF vuông tại E có EI đường trung tuyến nên \[EI = \frac{{FD}}{2}.\] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: FE = DE = CI = EI
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FD
b) Ta có: \(\widehat {ICF} = \widehat {IFC}\) (∆ICF cân tại I)
\(\widehat {IFC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (I)
\(\widehat {OBC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) (∆OBC cân tại O)
Nên: \(\widehat {ICF} = \widehat {OCB}\)
Mà: \(\widehat {ICF} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) (\(\widehat {DCF} = 90^\circ \))
Do đó: \(\widehat {OCB} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) hay IC OC tại I
Vậy IC là tiếp tuyến của (O)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ω = {(Đ1, Đ2); (Đ1, Đ3); (Đ1, Đ4); (Đ1, X1); …; (Đ1, X5); (Đ2, Đ3); …; (Đ2, X5); (Đ3, Đ4); …; (Đ3, X5); (Đ4, X1); ...; (Đ4, X5); (X1, X2);…; (X1, X5); (X2, X3); …;(X2, X5); (X3, X4); (X3, X5); (X4; X5)}
n(Ω) = 36
b) n(E) = 16
\[P\left( E \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập