Tổng các số nguyên \[x\] thỏa mãn \[ - 6 < x < 5\] là:

Khi trải hộp đựng bỏng ngô ra mặt phẳng ta được mảnh bìa có hình dạng như hình vẽ trên.

Diện tích hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \[13cm\] và\[10cm\]; chiều cao là\[20cm\]là:

\(\frac{1}{2}\left( {13 + 10} \right).20 = 230\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình vuông cạnh là \[10cm\] là:

\(10.10 = 100\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vì hộp giấy đựng bỏng ngô có 4 mặt là hình thang cân và 1 mặt đáy là hình vuông nên cần ít nhất số cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô là:

\(4.230 + 100 = 1020\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy cần ít nhất \(1020\,c{m^2}\) giấy bìa để làm hộp đựng bỏng ngô.

Gọi số bánh su kem là \[x\] (bánh) \[\left( {x \in \mathbb{N},150 < x < 200} \right)\].

Vì số bánh su kem xếp vừa đủ vào mỗi hộp 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc nên: \[x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15\].

Suy ra \[x \in BC\left( {10,12,15} \right)\].

Ta có: \[10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5\]

\[BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\]

\[BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = {\rm{\{ }}0;60;120;180;240;...{\rm{\} }}\]

Vì \[x \in \mathbb{N},150 < x < 200\] nên \[x = 180\].

Vậy số bánh su kem là 180 chiếc.