Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \[13cm\] và \[10cm\]; chiều cao là \[20cm\]; đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \[10cm\]. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán).

Đáp án đúng là: C

Vì: \[ - 6 < x < 5\] và \[x \in \mathbb{Z}\] nên \[x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\].

Tổng các số nguyên \[x\] là:

\[ - 5 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\]

\[ = \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( { - 5} \right)\]

\[ = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + \left( { - 5} \right) =  - 5\]

Gọi số bánh su kem là \[x\] (bánh) \[\left( {x \in \mathbb{N},150 < x < 200} \right)\].

Vì số bánh su kem xếp vừa đủ vào mỗi hộp 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc nên: \[x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15\].

Suy ra \[x \in BC\left( {10,12,15} \right)\].

Ta có: \[10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5\]

\[BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\]

\[BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = {\rm{\{ }}0;60;120;180;240;...{\rm{\} }}\]

Vì \[x \in \mathbb{N},150 < x < 200\] nên \[x = 180\].

Vậy số bánh su kem là 180 chiếc.