Một chiếc móc treo quần áo (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài \({\rm{86}}\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Phần mắc áo dạng hình thang cân có đáy nhỏ dài \(20\,{\rm{cm}}\), đáy lớn dài \({\rm{35}}\,{\rm{cm}}\), cạnh bên \(10\,{\rm{cm}}\). Hỏi phần dây nhôm còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu? (Bỏ qua mối nối).

Đáp án đúng là: C

Vì: \[ - 6 < x < 5\] và \[x \in \mathbb{Z}\] nên \[x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\].

Tổng các số nguyên \[x\] là:

\[ - 5 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\]

\[ = \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( { - 5} \right)\]

\[ = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + \left( { - 5} \right) =  - 5\]

Khi trải hộp đựng bỏng ngô ra mặt phẳng ta được mảnh bìa có hình dạng như hình vẽ trên.

Diện tích hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \[13cm\] và\[10cm\]; chiều cao là\[20cm\]là:

\(\frac{1}{2}\left( {13 + 10} \right).20 = 230\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình vuông cạnh là \[10cm\] là:

\(10.10 = 100\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vì hộp giấy đựng bỏng ngô có 4 mặt là hình thang cân và 1 mặt đáy là hình vuông nên cần ít nhất số cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô là:

\(4.230 + 100 = 1020\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy cần ít nhất \(1020\,c{m^2}\) giấy bìa để làm hộp đựng bỏng ngô.