Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, mật độ phân tử khí (số phân tử khí trong một đơn vị thể tích) thay đổi như thế nào?

Coi thể tích của cả xi lanh là V

Có 3 trạng thái:

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_0} + \frac{{{{\rm{p}}_0}}}{9} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{p}}_2} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{{\rm{V}}_2} = \frac{{3{\rm{V}}}}{4}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_3} = {{\rm{p}}_0}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_3} = {\rm{V}}}\end{array}} \right.\)

+ \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\): p = const

+

\(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right) \to \left( 3 \right)\) Khối khí thực hiện công

\({\rm{A'}} = {{\rm{S}}_{{\rm{gioi\;han\;}}}} = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}\frac{{{\rm{\;V}}}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{\rm{\;V}} - \frac{{3{\rm{\;V}}}}{4}} \right).\left( {\frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9} - {{\rm{p}}_0}} \right)\)

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} > 0 \Rightarrow \) Khối khí nhận công

\({\rm{A}} = - {\rm{A'}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\)

\({\rm{\Delta U}} = \frac{5}{2}\left( {{\rm{nR}}{{\rm{T}}_3} - {\rm{nR}}{{\rm{T}}_1}} \right) = \frac{5}{2}\left( {{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} - \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}.\frac{{{\rm{\;V}}}}{2}} \right) = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\) (*)

\({\rm{\Delta U}} = {\rm{A}} + {\rm{Q}} \Rightarrow \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} + 119\)

\( \Rightarrow \frac{{10}}{9}{.10^5}.{\rm{\;V}} = - \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.{\rm{V}} + 119 \Rightarrow {\rm{V}} = 7,{2.10^{ - 4}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,72\) (lít)

a) sai

Thay \({\rm{V}} = 0,72\) lít vào (*) \( \Rightarrow {\rm{\Delta U}} = \frac{{10}}{9}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 80\left( {\rm{J}} \right)\)

b) đúng

Từ hình vẽ. Đầu tiên là đẳng áp sau đó áp suất giảm

c) sai

\({{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2} = \frac{{0,72}}{2} = 0,36\) (lít)

d) đúng

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 39\left( {\rm{J}} \right)\)

Đáp số: 249

\({P_{hp}} = a.\tau + b\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{200 = a.200 + b}\\{300 = a.400 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,5}\\{b = 100}\end{array} \Rightarrow {P_{hp}} = 0,5.\tau + 100} \right.} \right.\)

$P_{ci}^{\text{'}}=P_{tp}-P_{hp}=400-0,5.\tau \left(W\right)$

\( \Rightarrow \tau \approx 249\left( {\rm{s}} \right)\)