Một lượng khí lí tưởng xác định biến đổi trạng thái theo đồ thị như hình vẽ, quá trình biến đổi từ trạng thái từ 1 đến trạng thái 2 là quá trình

Coi thể tích của cả xi lanh là V

Có 3 trạng thái:

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_0} + \frac{{{{\rm{p}}_0}}}{9} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{p}}_2} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{{\rm{V}}_2} = \frac{{3{\rm{V}}}}{4}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_3} = {{\rm{p}}_0}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_3} = {\rm{V}}}\end{array}} \right.\)

+ \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\): p = const

+

\(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right) \to \left( 3 \right)\) Khối khí thực hiện công

\({\rm{A'}} = {{\rm{S}}_{{\rm{gioi\;han\;}}}} = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}\frac{{{\rm{\;V}}}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{\rm{\;V}} - \frac{{3{\rm{\;V}}}}{4}} \right).\left( {\frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9} - {{\rm{p}}_0}} \right)\)

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} > 0 \Rightarrow \) Khối khí nhận công

\({\rm{A}} = - {\rm{A'}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\)

\({\rm{\Delta U}} = \frac{5}{2}\left( {{\rm{nR}}{{\rm{T}}_3} - {\rm{nR}}{{\rm{T}}_1}} \right) = \frac{5}{2}\left( {{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} - \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}.\frac{{{\rm{\;V}}}}{2}} \right) = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\) (*)

\({\rm{\Delta U}} = {\rm{A}} + {\rm{Q}} \Rightarrow \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} + 119\)

\( \Rightarrow \frac{{10}}{9}{.10^5}.{\rm{\;V}} = - \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.{\rm{V}} + 119 \Rightarrow {\rm{V}} = 7,{2.10^{ - 4}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,72\) (lít)

a) sai

Thay \({\rm{V}} = 0,72\) lít vào (*) \( \Rightarrow {\rm{\Delta U}} = \frac{{10}}{9}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 80\left( {\rm{J}} \right)\)

b) đúng

Từ hình vẽ. Đầu tiên là đẳng áp sau đó áp suất giảm

c) sai

\({{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2} = \frac{{0,72}}{2} = 0,36\) (lít)

d) đúng

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 39\left( {\rm{J}} \right)\)

Đáp số: 249

\({P_{hp}} = a.\tau + b\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{200 = a.200 + b}\\{300 = a.400 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,5}\\{b = 100}\end{array} \Rightarrow {P_{hp}} = 0,5.\tau + 100} \right.} \right.\)

$P_{ci}^{\text{'}}=P_{tp}-P_{hp}=400-0,5.\tau \left(W\right)$

\( \Rightarrow \tau \approx 249\left( {\rm{s}} \right)\)