Tìm các giá trị của \(a\) sao cho các biểu thức sau có giá trị bằng 2 :
a) \(\frac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \frac{{a - 3}}{{a + 3}}\)
b) \(\frac{{10}}{3} - \frac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \frac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\)
Tìm các giá trị của \(a\) sao cho các biểu thức sau có giá trị bằng 2 :
a) \(\frac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \frac{{a - 3}}{{a + 3}}\)
b) \(\frac{{10}}{3} - \frac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \frac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giải phương trình \(\frac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \frac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\) với ẩn \(a\).
ĐKXĐ: \(a \ne - \frac{1}{3}\) và \(a \ne - 3;{\mathop{\rm MTC}\nolimits} (3a + 1)(a + 3)\).
\(\frac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \frac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\)
\(\frac{{(3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1)}}{{(3a + 1)(a + 3)}} = \frac{{2(3a + 1)(a + 3)}}{{(3a + 1)(a + 3)}}\)
\((3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) = 2(3a + 1)(a + 3)\)
\(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} + a - 9a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
\( - 20a = 12\)
\(a = - \frac{{12}}{{20}} = - \frac{3}{5}\) (thuộc ĐKXĐ).
Vậy với \(a = - \frac{3}{5}\) thì \(\frac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \frac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng 2 .
b) Ta có \(4a + 12 = 4(a + 3);6a + 18 = 6(a + 3)\).
Ta giải phương trình: \(\frac{{10}}{3} - \frac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \frac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\left( {^*} \right)\)
ĐKХĐ: \(a \ne - 3;\) MTC : \(12(a + 3)\)
\(\frac{{10}}{3} - \frac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \frac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\)
\(\frac{{40(a + 3)}}{{12(a + 3)}} - \frac{{3(3a - 1)}}{{12(a + 3)}} - \frac{{2(7a + 2)}}{{12(a + 3)}} = \frac{{24(a + 3)}}{{12(a + 3)}}\)
\(40(a + 3) - 3(3a - 1) - 2(7a + 2) = 24(a + 3)\)
\(40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72\)
\( - 7a = - 47\)
\(a = \frac{{47}}{7}\) (TMĐK)
Vậy với \(a = \frac{{47}}{7}\) thì \(\frac{{10}}{3} - \frac{{3\mathfrak{u} - 1}}{{4\mathfrak{a} + 12}} - \frac{{7\mathfrak{a} + 2}}{{6\mathfrak{a} + 18}}\) có giá trị bằng 2 .
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập