Cho hai biểu thức \({\rm{A}} = \frac{{{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 3}};{\rm{B}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^2} - 4}}\), với giá trị nào của \({\rm{x}}\) thì hai biểu thức \(A\) và \(B\) có cùng một giá trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{ }}A = B\) hay \(\frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne \pm 2;x \ne \frac{3}{2}\). Biến đổi phương trình về dạng:
\({x^3} - 5{x^2} + 5x - 4 = 0\)
\({x^3} - 4{x^2} - {x^2} + 4x + x - 4 = 0\)
\((x - 4)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 0\)
\(x = 4\) (thoả mãn ĐKXĐ). Đáp số: \(x = 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
\(A = B\) nên \(\frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\,\,\,\,\,(1)\)
Điều kiện: \(x \ne \pm \frac{1}{3}\)
Từ \((1) \Rightarrow \frac{3}{{3x + 1}} - \frac{2}{{3x - 1}} = \frac{{x - 5}}{{(3x + 1)(3x - 1)}}\)
\(3(3x - 1) - 2(3x + 1) = x - 5\,\,\)
\(2x = 0\)
\(x = 0\,\,\,\)
Vậy khi \(x = 0\,\,\,\)thì \(A = B\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập