Giải hệ phương trình sau \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\({a^2} + 1).x + 6y = 2a\end{array} \right.\] Trong mỗi trường hợp sau
a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1
Giải hệ phương trình sau \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\({a^2} + 1).x + 6y = 2a\end{array} \right.\] Trong mỗi trường hợp sau
a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với a = -1 ta có hệ : \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = - 2\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\2(1 - 3y) + 6y = - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\2 = - 2\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ phương trình vô nghiệm
b) Với \[\]\[a = 0\]ta có hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\x + 6y = 0\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\1 - 3y + 6y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\y = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ có nghiệm (2;\[\frac{{ - 1}}{3}\])
c) Với a= 1 ta có hệ
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 2\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ có vô số nghiệm theo công thức \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\y \in R\end{array} \right.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = \[\frac{{3x - 11}}{2}\] thay y vào phương trình thứ 2
\[4x - 5 \cdot \frac{{3x - 11}}{2}\]= 3
\( - 7x = - 49\) hay \[x = 7\]
Từ đó: y = \[\frac{{3.7 - 11}}{2} = 5\]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7;5)
b)Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{y}{3} = \frac{x}{2} - 1\\y = \frac{{3.x}}{2} - 3\end{array}\]
Thế y vào phương trình thứ 2: \[5x - 8.(\frac{{3x}}{2} - 3) = 3\,\,hay - 7x = - 21\]
Suy ra: \[x = 3.\]Từ đó y = \[\frac{{3.3}}{2} - 3 = \frac{3}{2}\]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (3; \[\frac{3}{2}\])
Lời giải
|
a) Ta có: \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\3 - 4y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\3x - 4(x - 3) = 2\end{array} \right.\end{array}\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\ - x + 12 = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\x = 10\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (10;7) |
b)\[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}7x - 3(2 - 4x) = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\end{array}\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}7x - 6 + 12x = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}19x = 11\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{{19}}\\y = \frac{{ - 6}}{{19}}\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất: \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{ - 6}}{{19}}} \right)\] |
c)
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\5( - 2 - 3y) - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\ - 10 - 19y - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{25}}{{19}}\\y = \frac{{ - 21}}{{19}}\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {\frac{{25}}{{19}};\frac{{ - 21}}{{19}}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập