Một ô tô đi từ \[A\] và dự định đến \[B\] lúc \[12\] giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc \[35\,\,km/h\] thì sẽ đến \[B\] chậm hơn \[2\] giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc \[50\,\,km/h\] thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[1\] giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường \[AB\] và thời điểm xuất phát của ô tô tại \[A\].
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Loại toán chuyển động (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (km) là độ dài quãng đường \[AB\] và \[y\] (giờ) là thời gian dự định đi để đến \[B\] đúng lúc \[12\] giờ trưa \[\left( {x,\,y > 0} \right)\].
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[35\,\,km/h\] là \[y + 2\] nên ta có : \[x = 35\left( {y + 2} \right)\] (1)
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[50\,\,km/h\] là \[y - 1\] nên \[x = 50\left( {y - 1} \right)\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 35\left( {y + 2} \right)\\x = 50\left( {y - 1} \right)\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta có nghiệm \[\left( {x,\,y} \right) = \left( {350;\,8} \right)\].
Vậy \[AB = 350km\], ô tô xuất phát từ \[A\] lúc \[4\] giờ sáng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi vận tốc xe thường ngày là \(x(km/h),x > 0;\)
Quãng đường từ nhà của bạn An đến trường là\(y(km)\,(\,y > 0\,)\)
Theo đề ta có phương trình \(\frac{y}{x} = \frac{1}{2}\).
Do ba bạn An tăng vận tốc lên \(15(km/h)\) và đến sớm hơn 10 phút nên \(\frac{y}{{x + 15}} = \frac{1}{3}\).
Từ đó ta có hệ phương trình
\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{y}{x} = \frac{1}{2}}\\{\frac{y}{{x + 15}} = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 30}\\{y = 15{\rm{ }}}\end{array}} \right.\end{array}\]
Vậy quãng đường từ nhà của bạn An đến trường là 15 km.
Lời giải
Gọi \(x(\,km/h\,)\) là vận tốc ô tô lúc đầu \((\,x > 10\,)\), và \(y\) (h) là thời gian ô tô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) \((\,y > 0\,)\)
Theo hài ra ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(\,x + 10\,)(\,y - 3\,) = xy}\\{(\,x - 10\,)(\,y + 5\,) = xy}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + 10y = 30}\\{5x - 10y = 50}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 40}\\{y = 15}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc xe lúc đầu là \(40km/h\). Quãng đường AB dài \(40 \cdot 15 = 600km\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập