Trong một chương trình khuyến mãi, một cửa hàng chuẩn bị 5 tấm thẻ cào trúng thưởng được đặt trong một hộp kín. Trên các thẻ ghi các số điểm thưởng lần lượt là 3;4;5;6. Một khách hàng được quyền rút ngẫu nhiên liên tiếp 2 thẻ (thẻ đã rút không trả lại vào hộp).
(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
(b) Chủ cửa hàng quy định, nếu tổng số điểm trên hai thẻ cào của khách hàng rút được lớn hơn 9 thì khách hàng sẽ nhận được một phiếu mua hàng trị giá 500 000 đồng. Tính xác suất để khách hàng nhận được phiếu mua hàng này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Không gian mẫu của phép thử:
\[\Omega = \{ (3,4);(3,5);(3,6);(4,3);(4,5);(4,6);(5,3);(5,4);(5,6);(6,3);(6,4);(6,5)\} \]
Tập \[\Omega \] có 12 phần tử.
Vì việc bốc thăm trúng thưởng là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
b) Gọi A là biến cố “Khách hàng nhận được phiếu mua hàng”
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \[(4,6);(5,6);(6,4);(6,5)\]
Xác suất của biến cố A là: \[P(A) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp,
Ta có \(AKB={90}^{0}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(AKN={90}^{0}\).
Xét \(∆AKN\)vuông tại K,nên \(∆AKN\)nội tiếp đường tròn đường kính AN (1).
Xét \(∆AHN\)vuông tại H, nên \(∆AHN\)nội tiếp đường tròn đường kính AN (2).
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A,K,N,H cùng nằm trên đường tròn đường kính AN.
b) Ta có \(ACB={90}^{0}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn),
Xét \(∆ACH\)và \(∆ABC\) có : \(AHC=ACB\) =\({90}^{0}\)
\(CAB=CAH\)
Vậy \(∆ACH ~\) \(∆ABC\)(g-g), suy ra \(\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{AC}\) nên \({AC}^{2}=AH.AB\)
Mà AB = 2OC ( Vì AB là đường kính ), suy ra \({AC}^{2}\) = 2 AH. OC
Ta có MA và MC là hai tiếp tuyến của (O) nên
MA =MC và OA=OC =R ,
Suy ra OM là đường trung trực của AC .
Do đó \[OM \bot AC\] và \[BC \bot AC(cmt)\] , suy ra OM // BC.
Suy ra \(OMB=KBC\) ( So le trong ) (3)
\(KAC=KBC\) ( góc nội tiếp chắn cung KC) (4)
Từ (3) và (4) suy ra : \(KAC=OMB.\)
c) Xét \(∆AOMvà ∆HBCcó :MAO=CHB\) =\({90}^{0}\)
\(AOM=HBC\) ( Hai góc đồng vị của MO//BC).
Do đó \(∆AOM~∆HBC\) (g-g) , suy ra \(\frac{AM}{CH}=\frac{AO}{BH}\) (5)
Ta lại có MA //CH ( vì cùng vuông góc với AB) nên NH // MA
Xét \(∆AMBcó\)NH // MA nên \(∆HNB\) \(~\) \(∆AMB\)
Do đó \(\frac{AB}{BH}=\frac{AM}{HN}\) , suy ra \(\frac{AB}{2BH}=\frac{AM}{2HN}\) , mà AO = \(\frac{AB}{2}\)
Suy ra \(\frac{AO}{BH}=\frac{AM}{2HN}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra : \(\frac{AM}{CH}=\frac{AM}{2HN}\) , suy ra CH = 2 HN
Suy ra CN = NH . Vậy N là trung điểm của CH.
Lời giải
Có Δ= 20 > 0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lý Viète ta có:
\(\left\{ \begin{aligned}{x}_{1}+{x}_{2}&=4 \\ {x}_{1}.{x}_{2}&=-1\end{aligned} \right.\)
Vì \({x}_{1}\)là nghiệm của phương trình (*) nên \({x}_{1}^{2}-4{x}_{1}-1=0\)
\({x}_{1}^{2}=4{x}_{1}+1\)
\({x}_{1}^{3}={4x}_{1}^{2}+{x}_{1}\)
Ta có: A =\({x}_{1}^{3}+17{x}_{2}+2026\) = \({4x}_{1}^{2}+{x}_{1}+17{x}_{2}+2026\)
= 4.( \(4{x}_{1}+1)+{x}_{1}+17{x}_{2}+2026\)= \(16{x}_{1}+4+{x}_{1}+17{x}_{2}+2026\) = \(17.\left. {x}_{1}+{x}_{2} \right.+2030\) = 17 . 4 + 2030 = 2098
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập