Phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\] có nghiệm là
A. \(x = 10.\)
B. \(x = 8.\)
C. \(x = 5.\)
D. \(x = 6.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Điều kiện xác định \(x \ne 2;\,x \ne 3.\)
Ta có:
\[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\]
\[2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\]
\[ - 4x = - 20.\]
\(x = 5\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 5.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1.\)
B. \(3.\)
C. \(5.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Chọn D
Phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\)nên phương trình \(\left( {x + 7} \right)\left( {5 - 3x} \right) = 0\) và \(\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) là phương trình tích.
Câu 2
A. \(x = 1.\)
B. \(x = \frac{1}{2}.\)
C. \(y = \frac{1}{2}.\)
D. \(y = 1 - 2x.\)
Lời giải
Chọn B
\(2x + 0y = 1\) suy ra \(x = \frac{1}{2}.\)
Câu 3
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3y = 1}\\{4x - y = - 3}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + z = 11}\\{x - 4{y^2} = - 1}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4x - 2y = 5}\\{3x - y = - 22}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3{y^2} = 5}\\{ - x - y = 6}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x_0} = - 1.\)
B. \({x_0} = 1.\)
C. \({x_0} = 2.\)
D. \({x_0} = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = 4.\)
B. Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = - 4.\)
C. Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = 2.\)
D. Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \( - 4x = 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = \frac{{ - 1}}{4};\,x = \frac{2}{5}.\)
B. \(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)
C. \(x = \frac{{ - 1}}{4};\,x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
D. \(x = \frac{1}{4};\,x = \frac{2}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập