Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị của biểu thức \[\sqrt 2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 4 }}{3}\] là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Chọn C

Ta có \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left[ {a\left( {5 - a} \right)} \right]}^2}} \)

\( = \sqrt {{{\left[ {a\left( {a - 5} \right)} \right]}^2}}  = a\left( {a - 5} \right)\) (do \(a > 5\) nên \(a\left( {a - 5} \right) > 0\)).

Vậy \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}}  = a\left( {a - 5} \right)\).

Chọn D

Với \(b \ne 0\), ta có: \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}}  = \sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 {a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2b} \right)}^2}}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right)}^2}}  = \left| {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].

Vậy \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].