Câu hỏi:

28/04/2026 66

Cho biểu thức:

\[B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} + \sqrt {x + 1} \] với \[x \ge - 1.\]

a). Rút gọn biểu thức \(B\);

b). Tìm \(x\)sao cho \(B\) có giá trị bằng \(16\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \[B = 4\sqrt {x + 1} - 3\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 1} = 4\sqrt {x + 1} .\]

b) \[B = 16 \Leftrightarrow 4\sqrt {x + 1} = 16 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \Leftrightarrow x + 1 = 16 \Leftrightarrow x = 15.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức

a). \[\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}} \] với \[a > 0\] và \[b > 0\];

b). \[\sqrt {\frac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\frac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \] với \[m > 0\] và \[x \ne 1\].

Xem đáp án

Lời giải

a) \[\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} + \sqrt {ab} + \frac{a}{b}\sqrt {\frac{{ab}}{{{a^2}}}} = \frac{1}{b}\sqrt {ab} + \sqrt {ab} + \frac{1}{b}\sqrt {ab} = \left( {\frac{2}{b} + 1} \right)\sqrt {ab} \].

b) \[\sqrt {\frac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\frac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} = \sqrt {\frac{m}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\frac{{4m{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{81}}} = \sqrt {\frac{{4{m^2}}}{{81}}} = \frac{{\sqrt {4{m^2}} }}{{\sqrt {81} }} = \frac{{2m}}{9}.\] ( với \[m > 0\] và \[x \ne 1\])

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau với \(x \ge 0\):

a). \(2\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 27 - 3\sqrt {3x} \) b). \(3\sqrt {2x} - 5\sqrt {8x} + 7\sqrt {18x} + 28\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \(2\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 27 - 3\sqrt {3x} = (2 - 4 - 3)\sqrt {3x} + 27 = - 5\sqrt 3 x + 27\).

b) Ta có \(3\sqrt {2x} - 5\sqrt {8x} + 7\sqrt {18x} + 28 = 3\sqrt {2x} - 10\sqrt {2x} + 21\sqrt {2x} + 28\)

\( = (3 - 10 + 21)\sqrt {2x} + 28 = 14\sqrt {2x} + 28\).

Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau (giả sử các biểu thức chữ đều có nghĩa):

\[\frac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }};\,\,\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }};\,\,\frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}};\,\,\frac{{a - \sqrt a }}{{1 - \sqrt a }};\,\,\frac{{p - 2\sqrt p }}{{\sqrt p - 2}}.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn

a). \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} {\rm{ }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0{\rm{ v\`a }}x \ne y\).

b). \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} \) với \[{\rm{a > 0}}{\rm{,5}}{\rm{.}}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các biểu thức sau (giả sử các biểu thức chữ đều có nghĩa):

a). \(\sqrt {18{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} ;\) c) \(\sqrt {\frac{a}{{{b^3}}} + \frac{a}{{{b^4}}}} ;\)

b). \(ab\sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}{b^2}}}} ;\) d) \(\frac{{a + \sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức sau (với\[a > 0,{\rm{ }}b > 0\]);

a). \[5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5\sqrt {16a{b^2}} - 2\sqrt {9a} \]

b). \[5a\sqrt {64a{b^3}} - \sqrt 3 \sqrt {12{a^3}{b^3}} + 2ab\sqrt {9ab} - 5b\sqrt {81{a^3}b} .\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho biểu thức: \[B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} + \sqrt {x + 1} \] với \[x \ge - 1.\] a). Rút gọn biểu thức \(B\); b). Tìm \(x\)sao cho \(B\) có giá trị bằng \(16\).

Rút gọn biểu thức a). \[\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}} \] với \[a > 0\] và \[b > 0\]; b). \[\sqrt {\frac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\frac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \] với \[m > 0\] và \[x \ne 1\].

Rút gọn các biểu thức sau với \(x \ge 0\): a). \(2\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 27 - 3\sqrt {3x} \) b). \(3\sqrt {2x} - 5\sqrt {8x} + 7\sqrt {18x} + 28\).

Rút gọn a). \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} {\rm{ }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0{\rm{ v\`a }}x \ne y\). b). \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} \) với \[{\rm{a > 0}}{\rm{,5}}{\rm{.}}\]

Rút gọn biểu thức sau (với\[a > 0,{\rm{ }}b > 0\]); a). \[5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5\sqrt {16a{b^2}} - 2\sqrt {9a} \] b). \[5a\sqrt {64a{b^3}} - \sqrt 3 \sqrt {12{a^3}{b^3}} + 2ab\sqrt {9ab} - 5b\sqrt {81{a^3}b} .\]

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho biểu thức:

\[B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} + \sqrt {x + 1} \] với \[x \ge - 1.\]

a). Rút gọn biểu thức \(B\);

b). Tìm \(x\)sao cho \(B\) có giá trị bằng \(16\).

Rút gọn biểu thức

a). \[\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}} \] với \[a > 0\] và \[b > 0\];

b). \[\sqrt {\frac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\frac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \] với \[m > 0\] và \[x \ne 1\].

Rút gọn các biểu thức sau với \(x \ge 0\):

a). \(2\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 27 - 3\sqrt {3x} \) b). \(3\sqrt {2x} - 5\sqrt {8x} + 7\sqrt {18x} + 28\).

Rút gọn

a). \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} {\rm{ }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0{\rm{ v\`a }}x \ne y\).

b). \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} \) với \[{\rm{a > 0}}{\rm{,5}}{\rm{.}}\]

Rút gọn biểu thức sau (với\[a > 0,{\rm{ }}b > 0\]);

a). \[5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5\sqrt {16a{b^2}} - 2\sqrt {9a} \]

b). \[5a\sqrt {64a{b^3}} - \sqrt 3 \sqrt {12{a^3}{b^3}} + 2ab\sqrt {9ab} - 5b\sqrt {81{a^3}b} .\]