Rút gọn
a). \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} {\rm{ }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0{\rm{ v\`a }}x \ne y\).
b). \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} \) với \[{\rm{a > 0}}{\rm{,5}}{\rm{.}}\]
Rút gọn
a). \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} {\rm{ }}\) với \(x \ge 0,y \ge 0{\rm{ v\`a }}x \ne y\).
b). \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} \) với \[{\rm{a > 0}}{\rm{,5}}{\rm{.}}\]
Câu hỏi trong đề: 9 bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{3{{(x + y)}^2}}}{2}} = \frac{{|x + y|}}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\frac{{4.3}}{2}} = \frac{{x + y}}{{(x - y)(x + y)}}.\sqrt 6 = \frac{{\sqrt 6 }}{{x - y}}\) (vì \(x + y > 0\)) .
b) \(\frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)} = \frac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}{{(1 - 2a)}^2}} \)
\( = \frac{2}{{2a - 1}}|a|.|1 - 2a|\sqrt 5 = \frac{{2\sqrt 5 }}{{2a - 1}}.a.(2a - 1)\quad \left( {{\rm{ do }}a > \frac{1}{2}} \right) = 2\sqrt 5 {\rm{a}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \[\frac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 ;\] \[\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }} = - \sqrt 5 ;\]
\[\frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} = \frac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\] \[\frac{{a - \sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{1 - ra}} = - \sqrt a ;\]
\[\frac{{p - 2\sqrt p }}{{\sqrt p - 2}} = \frac{{\sqrt p \left( {\sqrt p - 2} \right)}}{{\sqrt p - 2}} = \sqrt p .\]
Lời giải
a) Ta có \(2\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 27 - 3\sqrt {3x} = (2 - 4 - 3)\sqrt {3x} + 27 = - 5\sqrt 3 x + 27\).
b) Ta có \(3\sqrt {2x} - 5\sqrt {8x} + 7\sqrt {18x} + 28 = 3\sqrt {2x} - 10\sqrt {2x} + 21\sqrt {2x} + 28\)
\( = (3 - 10 + 21)\sqrt {2x} + 28 = 14\sqrt {2x} + 28\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập