Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Với \(x = 2\), ta có:
\(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\)
\( = 5\sqrt {3.2} - \sqrt {12.2} + \sqrt {75.2} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4.6} + \sqrt {25.6} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt 4 .\sqrt 6 + \sqrt {25} .\sqrt 6 - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - 2.\sqrt 6 + 5.\sqrt 6 - 15\)
\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)
\( = 8\sqrt 6 - 15\)\( = 8\sqrt {3.2} - 15\)
Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].
Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Với \(a = \sqrt 2 \), ta có: \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \)
\( = \left| {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 \).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\sqrt {96} = \sqrt {16 \cdot 6} = \sqrt {16} \cdot \sqrt 6 = 4\sqrt 6 \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập