Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng
A. 27.
B. 29.
C. 25.
D. 23.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Với \(x = 2\), ta có:
\(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\)
\( = 5\sqrt {3.2} - \sqrt {12.2} + \sqrt {75.2} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4.6} + \sqrt {25.6} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt 4 .\sqrt 6 + \sqrt {25} .\sqrt 6 - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - 2.\sqrt 6 + 5.\sqrt 6 - 15\)
\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)
\( = 8\sqrt 6 - 15\)\( = 8\sqrt {3.2} - 15\)
Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].
Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4\sqrt 6 \).
B. \(3\sqrt 8 \).
C. \(5\sqrt 6 \).
D. \(3\sqrt {10} \).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\sqrt {96} = \sqrt {16 \cdot 6} = \sqrt {16} \cdot \sqrt 6 = 4\sqrt 6 \).
Câu 2
A. \(\sqrt {33} \).
B. \(\sqrt {99} \).
C. \(\sqrt {22} \).
D. \(\sqrt {14} \).
Lời giải
Chọn B
Ta có \[3\sqrt {11} = \sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {9.11} = \sqrt {99} \].
Câu 3
A. \(2\sqrt 5 + 1\).
B. \(2\sqrt 5 - 1\).
C. \(\sqrt 5 - 1\).
D. \(\sqrt 5 + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{7}\).
C. \(\frac{3}{{\sqrt 7 }}\).
D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \).
B. \(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \).
C. \(\sqrt {{A^2}B} = - B\sqrt A \).
D. \(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
C. Nếu hai số \(a,b\) không âm thì \(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \).
D. Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sqrt x + 5\).
B. \(\frac{{\sqrt x + \sqrt 5 }}{x}\).
C. \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{x}\).
D. \(\frac{{\sqrt x \left( {x + \sqrt 5 } \right)}}{x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập